シグマ(σ)は工程の標準偏差です。σの経験値を入力すると、その経験値が使用されます。値を入力しないと、次のいずれかの方法を使用して、データからσが推定されます。
Minitabでは各サブグループの範囲、を使用して、を計算します。、これはσの不偏推定値です。
ここで
サブグループサイズが一定の場合、この式は次のように簡略化されます:
ここで、(Rbar)は、サブグループ範囲の平均で、次のように計算されます:
用語 | 説明 |
---|---|
ri | サブグループiの範囲 |
m | サブグループ数 |
d2(·) | 括弧内に指定された値に対応する不偏化のための定数d2。 |
ni | サブグループ内の観測値数 i |
d3(·) | 括弧内に指定された値に対応する不偏化のための定数 d3。 |
併合標準偏差(Sp)は、次の計算式で計算します。
サブグループサイズが一定の場合、Spは次のように計算することもできます:
併合標準偏差を使用してσを推定する場合、デフォルトで、不偏化のための定数、c4()が適用されます。
用語 | 説明 |
---|---|
xij | i番目のサブグループのj番目の観測値 |
サブグループiの平均 | |
ni | サブグループi内の観測値数 |
μv | サブグループ分散の平均 |
c4(·) | 括弧内に指定された値に対応する不偏化のための定数 c4。 |
d | 次の計算式で求められる、Spの自由度: |