工程能力分析のデータ変換

正規工程能力分析などの正規データ用の工程能力分析を使用する場合、データは正規分布に従っている必要があります。データが正規でない場合、分析の結果は正確になりません。ただし、正規分布により近く従うように値を変更する関数をデータに適用することによって非正規データを変換できる場合があります。

たとえば、ピザの配達に必要な時間について工程能力分析を実行するとします。配達に必要な時間の最小値はありますが、最大値は設定されていないので、データは右側に歪みます。変換を適用すると、データの大きな歪みを排除できます。

ボックス-コックス変換はべき変換で、W = Y**λで表されます。

λの最適推定値は-5から5の範囲の任意の数値にすることができますが、実際の状況では、平方根（λ = 0.5）や自然対数（λ = 0）などのわかりやすい変換に対応するλ値にすることができます。

ジョンソン変換ではボックス-コックス変換とは異なるアルゴリズムを使用します。ジョンソン変換の関数は、ジョンソンシステムにある3つの関数族から選択します。関数はパラメータを変えることで各種の分布をカバーするため、通常は許容できる変換を見つけられます。Minitabが選択する族は最適変換タイプと呼ばれます。