多重変数の正規工程能力分析のサブグループ間・内のベンチマークZの方法と計算式

Z.LSL Z.USL Z.ベンチ - サブグループ間/内

サブグループ間/内の工程能力のZベンチ統計量は、対応する統計量の標準正規(0,1)分布を使用してZ値を求めることによって計算されます。

ここで、

表記

用語説明
LSL下側規格限界
USL上側規格限界
Φ (X)標準正規分布の累積分布関数(CDF)
Φ-1 (X)標準正規分布の逆CDF
グループ間/内標準偏差

1つの規格限界を持つ工程のベンチマークZの信頼区間

ベンチマークZの信頼区間の計算は、工程が持つ規格限界によって変わります。

下側規格限界(両側信頼区間)

下側規格限界(片側信頼限界)

Minitabでは、次の方程式を解いて p1を求めます。

ここで、

上側規格限界(両側信頼区間)

上側規格限界(片側信頼限界)

Minitabでは、次の方程式を解いて p2を求めます。

ここで、

表記

用語説明
LSL下側規格限界
USL上側規格限界
α信頼水準のアルファ
標準正規分布の累積分布関数(CDF)
標準正規分布の逆累積分布関数(ICDF)
標準正規分布の第(1 - α / 2)百分位数
N測定値の個数合計
υsの自由度
工程平均(サンプル日付または過去の値から推定される)
sサブグループ間・内のサンプル標準偏差
非中心T分布として分布する確率変数 自由度と非心のパラメータ δ

2つの規格限界を持つ工程のベンチマークZの信頼区間

両側区間

ここで、

を計算するには、で、式内のパラメータのサンプル推定値を :

ここで、

片側信頼限界の上限

片側上側信頼限界を計算するには、 宛先 Uの定義で。

表記

用語説明
規格限界外にある推定された裾の確率
標準正規分布の第(1 - α / 2)百分位数
α信頼水準のアルファ
工程平均(サンプル日付または過去の値から推定される)
sサブグループ間・内のサンプル標準偏差
υsの自由度
標準正規分布の累積分布関数(CDF)
標準正規分布の確率密度関数 (PDF)
USL上側規格限界
LSL下側規格限界
標準正規分布の逆累積分布関数(ICDF)