サブグループ間/内の工程能力のZベンチ統計量は、対応する統計量の標準正規(0,1)分布を使用してZ値を求めることによって計算されます。
ここで、
用語 | 説明 |
---|---|
LSL | 下側規格限界 |
USL | 上側規格限界 |
Φ (X) | 標準正規分布の累積分布関数(CDF) |
Φ-1 (X) | 標準正規分布の逆CDF |
グループ間/内標準偏差 |
ベンチマークZの信頼区間の計算は、工程が持つ規格限界によって変わります。
Minitabでは、次の方程式を解いて p1を求めます。
ここで、
Minitabでは、次の方程式を解いて p2を求めます。
ここで、
用語 | 説明 |
---|---|
LSL | 下側規格限界 |
USL | 上側規格限界 |
α | 信頼水準のアルファ |
標準正規分布の累積分布関数(CDF) | |
標準正規分布の逆累積分布関数(ICDF) | |
標準正規分布の第(1 - α / 2)百分位数 | |
N | 測定値の個数合計 |
υ | sの自由度 |
工程平均(サンプル日付または過去の値から推定される) | |
s | サブグループ間・内のサンプル標準偏差 |
非中心T分布として分布する確率変数 自由度と非心のパラメータ δ |
ここで、
を計算するには、で、式内のパラメータのサンプル推定値を :
ここで、
片側上側信頼限界を計算するには、 宛先 Uの定義で。
用語 | 説明 |
---|---|
規格限界外にある推定された裾の確率 | |
標準正規分布の第(1 - α / 2)百分位数 | |
α | 信頼水準のアルファ |
工程平均(サンプル日付または過去の値から推定される) | |
s | サブグループ間・内のサンプル標準偏差 |
υ | sの自由度 |
標準正規分布の累積分布関数(CDF) | |
標準正規分布の確率密度関数 (PDF) | |
USL | 上側規格限界 |
LSL | 下側規格限界 |
標準正規分布の逆累積分布関数(ICDF) |