累積分布関数（CDF）は、与えられたx値の累積確率を計算します。CDFを使用して、母集団から取得されたランダム観測値が特定の値以下である確率を判断します。
このトピックの内容
内容重量を評価するためのCDFの使用例
たとえば、ソーダ缶の内容重量が平均12オンス、標準偏差0.25オンスで正規分布に従っているとします。確率密度関数(PDF)は、充填重量の可能な値の確率を記述します。CDFは各x値の累積確率を提供します。
特定の点における内容重量のCDFは、その点の左側でPDF曲線の下側にある陰影部分です。
CDFを使用すると、ランダムに選択したソーダ缶の内容重量が、11.5オンスより小さい確率、12.5オンスより大きい確率、または2つの値の間である確率を決定できます。
ランダムに選択したソーダ缶の内容重量が11.5オンス以下である確率は11.5に対するCDF、つまり約0.023です。
ランダムに選ばれた炭酸飲料缶の充填重量が12.5オンスを超える確率は、1からCDFを引いた12.5(0.977)、つまりおよそ0.023です。
ランダムに選択したソーダ缶の内容重量が11.5オンスと12.5オンスの間である確率は、12.5におけるCDFから11.5におけるCDFを引いた値、つまり約0.954です。
CDFを使用してp値を計算する
F検定のp値を計算するには、まず累積分布関数(CDF)を計算する必要があります。p値は1 – CDFです。
次の自由度を持つ多重線形回帰解析を行うとします。DF(回帰)=3;DF(誤差)=25;F統計量=2.44。
F検定のp値を計算する
- を選択します。
- 累積確率を選択します。
- 非心パラメータに、0と入力します。
- 分子自由度に、3と入力します。
- 分母の自由度に、25と入力します。
- 定数で入力 を選んで 2.44と入力してください。
- 保存（オプション）にK1を入力します。OKをクリックします。 K1には累積分布関数が含まれます。
計算機を使用してp値を1から引く
- を選択します。
- 結果の保存場所に P値を入力します。
- 式に1-K1を入力します。OKをクリックします。
計算されたp値は0.08795です。0.05のカットオフ値を使うと、0.08795は0.05以下ではないため、統計的有意性を結論づけることはできません。
注
この例はF分布用ですが、他の分布でも同じ方法を使用できます。
