2サンプル平均の無作為化テストの無作為化テストの統計量およびグラフ

ヒストグラムではサンプル値が多くの区間に分割されており、各区間におけるデータ値の頻度がバーで表されています。

解釈

ヒストグラムを使用してブートストラップ分布の形を調べます。ブートストラップ分布は各再標本から選出された統計量の分布です。ブートストラップ分布は正規分布のように見えます。ブートストラップ分布が非正規分布の場合、ブートストラップの結果は信頼できません。

再標本数50

再標本数1000

ヒストグラムは仮説検定の結果を可視化して表示します。無作為化標本は、母平均が等しい場合にランダム標本がどのようになるかを表すため、ヒストグラムは0の周りに集中します。片側検定の場合、参照線は元の標本の平均の差の位置に描かれます。両側検定の場合、参照線は元の標本の平均の差の位置と、0を中心として反対側の同じ距離の位置に描かれます。p値は、参照線がある位置の値よりも極端な標本差の比率です。つまり、p値は帰無仮説を真だと仮定した場合に元の標本と同じように極端な標本差の比率ということです。これらの差はヒストグラム上では赤で表示されます。

個別値プロットは標本内の個別の値を表示します。各円は1つの観測値を表します。個別値プロットは観測値が比較的少なく、各観測値の効果を評価する必要がある場合に特に役立ちます。

解釈

元の標本と無作為化標本を比較する場合に個別値プロットを使用します。無作為化標本は、母平均が等しい場合にランダム標本がどのようになるかを表します。このため、無作為化標本の平均を繋ぐ線は平たくなる傾向にあります。元の標本の平均の差と、無作為化標本の平均の差を比較してください。無作為化標本間の線に対して観測標本間の線が急勾配であるほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となり得ます。

母平均が等しい

グループ1の母平均がグループ2の母平均の2倍の大きさ

再標本数は、元のデータセットからMinitabが復元無作為抽出した回数です。通常、再標本数が多いほど上手く機能します。各再標本のサンプルサイズは、元のデータセットのサンプルサイズと等しくなります。再標本数はヒストグラムの観測数と同じです。

平均は、無作為標本の全ての平均の差を合計したものを、再標本数で割ったものです。Minitabでは、平均の差を2つの異なる値で表示します。観測された標本の差とブートストラッピング分布の差（平均）です。どちらの値も、母平均での差の推定値で、通常似た値になります。2つの値が大きく異なっている場合は、元の標本のサンプルサイズを大きくしてください。

標準偏差とは、散布度、つまり平均を中心としたデータの広がり方を表す最も一般的な測度です。記号σ（シグマ）は、母集団の標準偏差を示す場合によく使用されますが、sはサンプルの標準偏差を示す場合にも使用されます。多くの場合、工程に対してランダム（自然）な変動は雑音と呼ばれます。標準偏差の単位はデータの単位と同じであるため、通常は、分散よりも解釈が簡単です。

ブートストラップ標本の標準偏差（ブートストラップ標準誤差とも呼ばれます）は、平均の差のサンプル分布で推定される標準偏差です。

p値は帰無仮説を真だと仮定した場合に元のサンプルと同じように極端なサンプル差の比率です。p値が小さいほど、帰無仮説を棄却するための強力な証拠となります。