1サンプル関数のブートストラッピングの方法と計算式

一連の数字の中心として一般的に使用される測度。平均は平均値とも呼ばれます。これは、すべての観測値の和を（非欠損）観測値数で割ったものです。

計算式

表記

サンプルの標準偏差により、データの広がりの測度が得られます。サンプル分散の平方根に等しくなります。

計算式

列にx ₁, x ₂,..., x _Nが含まれていて、平均がの場合、サンプルの標準偏差は次のようになります。

表記

用語	説明
x i	i番目の観測値
	観測値の平均
N	非欠損観測値の数

分散は、平均を中心としたデータの広がり方を測定します。分散は、標準偏差の二乗に等しくなります。

計算式

表記

用語	説明
xi	i番目の観測値
	観測値の平均
N	非欠損観測値の数

計算式

表記

データセットにおける最小の値。

サンプル中央値は、データの中央にあります。観測値の少なくとも半分は中央値以下、少なくとも半分は中央値以上になります。

N個の値がある列があるとします。中央値を計算するには、最初にデータ値を最小から最大の順に並べます。Nが奇数の場合は、サンプル中央値は中央にある値です。Nが偶数の場合は、サンプル中央値は中央の2つの値の平均です。

たとえば、N = 5でデータx₁、x₂、x₃、x₄、およびx₅がある場合、中央値 = x₃です。

N = 6で順序付きデータx₁、x₂、x₃、x₄、x₅、およびx₆がある場合、次のようになります。

ここで、x₃とx₄は3番目と4番目の観測値です。

データセットにおける最大の値。

計算式

表記

計算式

表記

計算式

表記

用語	説明
	再サンプルの選択された統計量の平均
B	再サンプル数
ci	i番目の再サンプルの選択された統計量

計算式

再標本の選択された統計量を昇順で並び替えます。x₁は最も低い数、x_Bは最も高い数です。

下限：x_l ここでは、=

上限：x_u ここでは、=

比率を分析するため、Minitabでは再標本はデータの元の列から採りません。その代わりに、二項分布から無作為に抽出して、再標本を採ります。分布の試行回数と事象確率は、元の標本から取得します。

lまたはuが整数ではない場合、Minitablまたはuのいずれかの側の2つの数字の間で線形補完が実行されます。計算式は以下になります。

X_y + z(X_y+1 - X_y)

たとえば、l = 5.25の場合、下限はx₅ + 0.25(x₆ - x₅)に等しくなります。

である場合、Minitabでは信頼区間が表示されません。 または.

表記