ハイパボリックコサイン関数

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角度のハイパボリックコサインを計算します。双曲線三角法関数は、x2 – y2 = 1という方程式で表される双曲線(ハイパボリック)に基づきます。この関数は、x2 + y2 = 1という方程式で表される単位円に基づく標準の(円)三角法のものとは異なります。ただし、どちらもsinh2 x + cosh2 x = 1(hはハイパボリックを表す)などの類似の項等式を持ちます。

構文

COSH(number)

numberには、ラジアンまたはラジアンの列を指定します。

計算機の式 結果
C1に-5がある場合 COSH (C1) 7.42099485248E+01

用途

ハイパボリック関数は、電気輸送(ケーブルや導線の長さ、重量、応力を計算する)、上部構造(吊橋の弾性曲線とたわみを計算する)、および航空宇宙(航空機の理想的な表面被膜を判断する)など、工学技術の分野において多くの応用に役立っています。統計では、逆ハイパボリックサインがJohnson変換で使用され、正規分布に従うようにデータを変換します。工程能力分析によっては、正規性を仮定する必要があります。

計算式

xに指定された値について、cosh x = (ex + e-x) / 2となります。hはハイパボリックを表し、eは2.718に近似される定数です。

逆関数はarccosh x (cosh−1 x)となります。