ハイパボリックアークコサイン関数

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値のハイパボリックアークコサインを計算します。双曲線三角法関数は、x² – y² = 1という方程式で表される双曲線（ハイパボリック）に基づきます。この関数は、x² + y² = 1という方程式で表される単位円に基づく標準の（円）三角法のものとは異なります。ただし、どちらもsinh² x + cosh² x = 1（hはハイパボリックを表す）などの類似の項等式を持ちます。

構文

ACSH(number)

numberには、値または値の列を指定します。

例

列	計算機の式	結果
C1に25がある場合	ACSH(C1)	3.911622765215

用途

ハイパボリック関数は、電気輸送（ケーブルや導線の長さ、重量、応力を計算する）、上部構造（吊橋の弾性曲線とたわみを計算する）、および航空宇宙（航空機の理想的な表面被膜を判断する）など、工学技術の分野において多くの応用に役立っています。統計では、逆ハイパボリックサインがJohnson変換で使用され、正規分布に従うようにデータを変換します。工程能力分析によっては、正規性を仮定する必要があります。

計算式

xに指定された値について、cosh x = (e^x + e^-x) / 2となります。hはハイパボリックを表し、eは2.718に近似される定数です。

逆関数はacsh x (cosh⁻¹ x)となります。