2水準要因計画の検出力およびサンプルサイズの計算のモデルから除外する項の数の計算方法

デフォルトの計算は、適合可能な最大モデル向けです。項の最大数のあるモデルの計算は、縮約されたモデルはに対して保守的です。例えば、縮約されていないモデルの検出力は、他のすべての特性が同じでも、縮約されているモデルの検出力よりも弱いです。縮約されたモデルの検出力、反復回数、効果量、または中心点数のもっと正確な計算を得るには、モデルから適切な数の項を除外します。

項を除外するには、2水準要因計画の検出力とサンプルサイズ計画サブダイアログを使用します。項の最大数の基本計算は、以下の通りです。
モデル
モデルにおける項の最大数
非ブロック計画または完全なブロックの計画
基本計画の一意の頂点の数 - 1
例えば、3つの因子と8つの頂点の数のある計画では、要因を表す7項はA、B、C、AB、AC、BC、ABCです。この計画の項の最大数は7です。1項を除外する場合は、主効果および2要因交互作用に適合するモデルで計算が正しいです。4項を除外する場合は、3つの主効果のあるモデルで計算が正しいです。
不完全なブロックと1つの反復のある計画
基本計画の一意の頂点の数ー1ー(ブロックの数ー1)
完全なブロックには、計画の頂点すべてが同じ数で含まれています。設計に不完全なブロックが含まれている場合、ブロック数によって項の最大数が減少します。減少は、ブロックと交絡していない項の数です。例えば、3つの因子、8つの頂点、1つの反復、2つのブロックを含む計画の場合、3つの要因の交互作用はブロックと交絡します。従って、モデルの項の最大数は、7ではなく、6です。3つの因子、8つの頂点、1つの反復、4つのブロックのある計画では、3つの二元交互作用がブロックと交絡します。従って、モデルの項の最大数は、7ではなく、4です。

Minitabを使用して除外する項の数を判定

複雑な場合に、除外する項の数を決定するには、Minitab Statistical Softwareで計画を作成し、交絡表を調べます。項の最大数は、ブロックと交絡していない、識別項(I)以外の項に対する行の数です。たとえば、この交絡表は、因子数5、実行数16、反復数2、ブロック数4の計画のものです。この交絡表には、ブロックと交絡しておらず、識別項でもない要因項の行が14あります。したがって、モデル内の項の最大数は14です。主効果モデルに対する計算を行う場合は、9つの項を除外します。9は、主効果と交絡していないモデル内の項の行数です。

* 注 * ブロックは二元交互作用によって交絡しています。 計画ジェネレータ: E = ABCD ブロックジェネレータ: AB, 反復 交絡構造 I + ABCDE Blk = AB + CDE A + BCDE B + ACDE C + ABDE D + ABCE E + ABCD AC + BDE AD + BCE AE + BCD BC + ADE BD + ACE BE + ACD CD + ABE CE + ABD DE + ABC
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