2サンプルtの主要な結果を解釈する

2サンプルt検定を解釈するには、次の手順を実行します。主要な結果には、差の推定値、信頼区間、p値、および複数のグラフが含まれます。

ステップ1:母平均の差に対する信頼区間を判断する

まず、サンプル平均での差を考慮し、次に信頼区間を調べます。

差は、母平均での差の推定値です。差は母集団全体ではなくサンプルデータに基づくため、サンプル差が母集団差に一致する可能性は低いと言えます。より良好に母集団差を推定するためには、差の信頼区間を使用します。

信頼区間は、2つの母平均の差の値が含まれる可能性が高い範囲です。信頼区間により、結果の実質的な有意性を評価しやすくなります。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて役に立たない場合、サンプルのサイズを増加させることを検討します。 詳細は、信頼区間の精度を高める方法を参照してください。

差の推定 差に対す る95%信頼区 差 間 21.00 (14.22, 27.78)
主要な結果:推定差、差に対する95%の信頼区間

これらの結果では、病院の評価の母平均差の推定値は21です。95%の信頼度で、差の母平均は14.22から27.78の間に含まれると考えることができます。

ステップ2:差が統計的に有意かどうかを判断する

母平均間の差が統計的に有意かどうかを判断するには、p値を有意水準と比較します。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。有意水準が0.05の場合は、実際には差がないのに差が存在すると結論付けるリスクが5%あることを示します。
p値 ≤ α: 平均値間の差は統計的に有意です(H0を棄却する)
p値が有意水準以下の場合は、帰無仮説を棄却する決定を下します。母平均間の差は仮説差と等しくないと結論付けることができます。仮説差を指定しなかった場合、Minitabでは、平均値間に差がないかどうかを検定します(仮説差 = 0)。専門知識に基づいて、差が実際に有意かどうかを判断します。詳細は、統計的有意性と実質的有意性を参照してください。
p値 > α: 平均値の間の差は統計的に有意ではありません(H0を棄却しない)
p値が有意水準よりも大きい場合は、帰無仮説を棄却しない決定を下します。母平均値間の差は統計的に有意であると結論付けるだけの十分な証拠はありません。検定の検出力が、実質的に有意な差を検出するのに十分であることを確認してください。詳細は、2サンプルtの検出力とサンプルサイズを参照してください。
t値 自由度 p値 6.31 32 0.000
検定 帰無仮説 H₀: μ₁ - µ₂ = 0 対立仮説 H₁: μ₁ - µ₂ ≠ 0
主要な結果:p値

この結果で、帰無仮説では、2つの病院の平均評価の差が0であると仮定します。p値が0.000で有意水準の0.05より小さいため、帰無仮説を棄却し、病院の評価が異なると結論付けます。

ステップ3:データに問題があるか確認する

歪みや外れ値などのデータの問題は、結果に悪影響を及ぼす可能性があります。グラフを使用して歪みを探し(各サンプルの広がりを調べて)、潜在的な外れ値を識別します。

データの広がりを調べ、データが歪んでいるかどうかを判断します。

データが歪んでいる場合、ほとんどのデータがグラフの上下に位置していることになります。ヒストグラムや箱ひげ図では歪みを検出するのが最も簡単であるケースが多いです。

右方向の歪み
左方向の歪み

右方向に歪んだデータは、待ち時間を示します。待ち時間のほとんどは比較的短く、ごく少数の待ち時間だけが長くなります。左方向に歪んだデータは、故障時間データを示します。少数の項目が直ちに故障し、より多くの項目が後で故障します。

データが大きく歪んでいると、サンプルサイズが小さい場合(どちらかのサンプルが15未満)にp値の妥当性が影響を受けます。データが大きく歪んでいて、サンプルサイズが小さい場合はサンプルサイズを増やすことを検討します。

サンプル出力

この箱ひげ図では、病院Bは大きく歪んでいるようには見えません。

外れ値を特定

外れ値は、他の大部分のデータから遠くに離れているデータ値のことで、分析の結果に大きな影響を及ぼします。多くの場合、外れ値は、箱ひげ図で容易に識別できます。

箱ひげ図では、アスタリスク(*)が外れ値を意味します。

外れ値がある場合は、その原因を特定してください。データ入力誤差や測定誤差はすべて修正します。異常な1回だけの事象(特殊原因とも呼ばれます)を示すデータ値を除外することを検討してください。それから、分析を繰り返します。詳細は、外れ値の識別を参照してください。

サンプル出力

この箱ひげ図では、病院Bのデータに2つの外れ値があります。

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