サブグループ間・内の工程能力分析における全体の工程能力測定の方法と計算式

Pp

表記

用語説明
USL上側規格限界
LSL下側規格限界
Tolerσ公差の乗数(デフォルト値として6が使用されます)
全体の標準偏差

Ppの信頼区間限界

Ppの(1 -α) 100%信頼区間は、次のように計算されます。

表記

用語説明
χ2α,ν自由度がνのカイ二乗分布の第α百分位数
α信頼水準のアルファ
ν自由度(Σni– 1)
ni

i番目のサブグループ内の観測値数

PPL

表記

用語説明
工程平均(サンプルデータから推定、または経験値)
LSL下側規格限界
Tolerσ公差の乗数(デフォルト値として6が使用されます)
全体の標準偏差

PPU

表記

用語説明
USL上側規格限界
工程平均(サンプルデータから推定、または経験値)
Tolerσ公差の乗数(デフォルト値として6が使用されます)
全体の標準偏差

Ppk

Ppkの信頼区間限界

Ppkの(1 -α) 100%信頼区間は、次のように計算されます。

表記

用語説明
N観測値の総数
α信頼水準のアルファ
v自由度(Σni – 1またはN – 1)
nii番目のサブグループ内の観測値数
Tolerσ公差の乗数(デフォルト値として6が使用されます)
Z1α/2標準正規分布の第1 – (α/2)百分位数

Cpm

Cpmは、目標が設定されている場合にのみ使用できます。Minitabでは、LSL、USL、Tの既知の値に基づいてCpmを計算します。

既知の値 Cpm
LSLとUSLのみ *
LSL、USL、T = m
LSL、USL、T ≠ m
USLとTのみ
LSLとTのみ
LSLかUSLのいずれかのみ *

表記

用語説明
*欠損値
USL上側規格限界
LSL下側規格限界
mUSLとLSLの中点
T目標値
Xiji番目のサブグループのj番目の観測値
nii番目のサブグループ内の観測値数
Tolerシグマ許容限界の乗数(デフォルトして6を使用します)

Cpmの信頼区間と限界

Minitabでは、次のようにCpmの(1 – α) 100%両側信頼区間を計算します。

Cpmの(1 – α) 100%下側信頼限界は次のように計算します。

表記

用語説明
ν自由度を持つカイ二乗分布のα分位点
N ((1 + a2) 2 / (1 + 2a2))として定義される自由度
a(平均 – 目標値)/
α信頼水準のアルファ
N観測値の合計数
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