サブグループ間・内の工程能力分析の全体のベンチマークZの方法と計算式

全体の工程能力のZ.LSL、Z.USL、Zベンチ

全体の工程能力のZベンチ統計量は、対応する統計量の標準正規(0,1)分布を使用してZ値を求めることによって計算されます。

ここで、

表記

用語説明
LSL下側規格限界
USL上側規格限界
Φ (X)標準正規分布の累積分布関数(CDF)
Φ-1 (X)標準正規分布の逆CDF
全体の標準偏差

2つの規格限界を持つ工程のベンチマークZの信頼区間

両側区間

ここで

計算方法次の計算式のパラメータに同じ推定値を代入します:

ここで

片側信頼限界の上限

片側信頼限界の上限を計算するには、次を以下に変更しますUの定義

表記

用語説明
規格限界外にある推定された裾の確率
標準正規分布の第(1 - α / 2)百分位数
α信頼水準のアルファ
工程平均(サンプル日付または過去の値から推定される)
sサブグループ間・内のサンプル標準偏差
υsの自由度
標準正規分布の累積分布関数(CDF)
USL上側規格限界
LSL下側規格限界
標準正規分布の逆累積分布関数(ICDF)

1つの規格限界を持つ工程のベンチマークZの信頼区間

ベンチマークZの信頼区間の計算は、工程が持つ規格限界によって変わります。

下側規格限界(両側信頼区間)

ここで、

下側規格限界(片側信頼限界)

Minitabでは次の式を解き、p1を求めます。

ここで

上側規格限界(両側信頼区間)

ここで、

上側規格限界(片側信頼限界)

Minitabでは次の式を解き、p2を求めます。

ここで

表記

用語説明
LSL下側規格限界
USL上側規格限界
α信頼水準のアルファ
標準正規分布の累積分布関数(CDF)
標準正規分布の逆累積分布関数(ICDF)
標準正規分布の第(1 - α/2)百分位数
N測定値の個数合計
υsの自由度
工程平均(サンプル日付または過去の値から推定される)
sサンプルの全体標準偏差
以下を使用して非心t分布として分布されたランダム変数自由度と非心パラメータδ
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください