1サンプル関数のブートストラッピングの主要な結果を解釈する

1標本関数のブートストラップ分析を解釈するには、次の手順を実行します。主要な結果には、ヒスとグラム、パラメータの推定値、信頼区間が含まれます。

ステップ1:ブートストラップ分布の形状を調べる

ヒストグラムを使用して、ブートストラップ分布の形状を調べます。ブートストラップ分布は、各再標本から選定された統計量の分布です。ブートストラップ分布は、正規分布のように見えるべきです。ブートストラップ分布が非正規の場合、ブートストラップの結果を信頼することはできません。
50個の再標本
1000個の再標本

分布は通常、再標本数が多いほど割り出しやすくなります。たとえば、このデータでは、50個の再標本で分布が不明確です。1000個の再標本になると、形状はほぼ正規に見えます。

このヒストグラムでは、ブートストラップ分布は正規分布のようには見えません。元の標本にはデータポイントが16点しかありません。信頼性の高い信頼区間を得るには、収集する標本の規模を大きくして、分析を再度実行します。

ステップ2:母集団パラメータの信頼区間を判断する

まず、ブートストラップ標本の統計量を考慮し、次に信頼区間を調べます。

ブートストラップ標本の統計量は、母集団パラメータの推定値です。統計量は母集団全体ではなく標本データに基づくため、標本統計量が母集団パラメータに一致する可能性は低いと言えます。より良好に母集団パラメータを推定するためには、信頼区間を使用します。

信頼区間は、統計量の標本分布に基づいています。統計量にパラメータの推定量としての偏りがない場合、標本分布はパラメータの真の値を中心とします。ブートストラッピング分布は、統計量の標本分布に近似します。したがって、ブートストラッピング分布の値の中間95%は、パラメータの95%の信頼区間となります。信頼区間により、母集団パラメータで推定値の実質的な有意性を評価しやすくなります。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。

Minitabでは、再標本数が少なすぎて正確な信頼区間を得られにくい場合、信頼区間は計算されません。

1サンプル平均のブートストラップ化: 時間

時間に対するブートストラップ・ヒストグラム

観測サンプル 変数 N 平均 標準偏差 分散 和 最小 中央値 最大 時間 16 11.331 3.115 9.702 181.300 7.700 10.050 16.000
平均に対するブートストラップサンプル リサンプル数 平均 標準偏差 μに対する95%信頼区間 1000 11.3095 0.7625 (9.8562, 12.8562)
主要な結果:平均、95%の信頼区間

これらの結果では、母平均の推定値はおよそ11.3です。95%の信頼度で、母平均はおよそ9.9から12.9の間にあると考えることができます。

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