決定的スクリーニング計画の2値応答を分析の方法

因子/共変量パターン

データセット内の1組の因子/共変量の値を説明します。因子/共変量パターンごとに、事象確率、残差、およびその他の診断測定値が計算されます。

たとえば、データセットに性別や人種の因子、年代の共変量が含まれている場合、これらの予測変数の組み合わせには、統計対象と同じ数のさまざまな共変量パターンが含まれている可能性があります。データセットに人種や性別の因子のみが含まれ、それぞれ2つの水準でコード化されている場合は、4つの因子/共変量パターンしかありません。データを、頻度または成功、試行、もしくは失敗として入力する場合、各行には1つの因子/共変量パターンが含まれます。

計画行列

Minitabでは、まず因子と指定したモデルから計画行列が作成されます。この行列の列は、モデルに含まれる項を表しています。作成後、一定の項の列、ブロック、高次項が追加され、分析のモデルに対して計画行列を作成します。

すべての連続因子を持つ計画

計画行列の形式は、因子と同じ行数でカンファレンス行列が存在するかどうかによって変わります。この基準が真のとき、因子を表す計画行列の列には以下の形式があります。
Cは要素{-1, 0, 1}を持つn × nのカンファレンス行列であり、次の特性を満たします。
正しいサイズのカンファレンス行列が存在しないとき、因子を表す列は、より大きなカンファレンス行列のサブセットです。
Cは要素{-1, 0, 1}を持つn × nの行列であり、次の特性を満たします。

完全計画行列には、因子を表す列のそばに列があります。計画行列には、一定の項に対して値が1の列が含まれます。完全計画行列には、モデル内の二乗項または交互作用項を表す列も含まれます。

カテゴリ因子を持つ計画

計画にカテゴリ因子が含まれている場合、計画行列にある1つの中心点の行は2つの疑似中心点に置き換えられます。計画にカテゴリ因子が1つしかない場合、2つの疑似中心点が存在しうるので、両方のデータ点が計画内にあります。

計画に3つ以上のカテゴリ因子がある場合、反復アルゴリズムを使用して、含まれている2つの疑似中心点を選択します。このアルゴリズムは、モデルに含まれる線形効果の回帰係数の分散が最小化されるように反復します。

表記

用語説明
Cカンファレンス行列
0'中心点における実行を表す、行列内のゼロの行
Inn × nの恒等行列
A次のような、N行とn列を持つカンファレンス行列のサブセットにあたる行列
Nカンファレンス行列の列のサブセット内にある行の数
n計画に含まれる因子の数
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