カイ二乗適合度検定を手動で実行

次の例で、カイ二乗適合度検定を手動で実行する手順が示されます。

大きな母集団の200個をサンプリングし、カテゴリ「A」で54個、カテゴリ「B」で30個、カテゴリ「C」で38個、カテゴリ「D」で78個と、それぞれの応答が4カテゴリの1つに分類されたとします。pAがカテゴリ「A」の母比率、pBがカテゴリ「B」の母比率と続いていく時、pA = pB = pC = pD = 1/4であるかを検定します。

  1. 新しいMinitabワークシートを開きます。
  2. 空の列に観測値と名前を付け、54 30 38 78という値を列に入力します。
  3. 2番目の空の列に、期待値を含む期待値と名前を付けます。200個あるため、帰無仮説が真である場合(つまり各カテゴリの比率の間に差がない)、各カテゴリで平均50個(つまりカテゴリ「A」に50、「B」に50、「C」に50、「D」に50)だと予測できます。

    観測度数と期待度数の間の差が偶然にしては「大きすぎる」かを判定するために、帰無仮説が真だった場合、期待できるであろう観測度数を、カイ二乗検定は比較します。

  4. 「期待値」列に「50 50 50 50」と入力します。
  5. 計算 > 計算機を選択します。
  6. 結果の保存場所で、カイ二乗と入力します。これによって、結果をカイ二乗の名称で次の空白列に表示できます。
  7. で、SUM((観測値 - 期待値)**2 / 期待値)と入力します。OKをクリックします。
    正しい答えは26.88です。
  8. 計算 > 確率分布 > カイ二乗を選択します。
  9. 累積確率を選択します。自由度で、カテゴリ数引く1を入力します。この例では、3と入力します。
  10. 列から入力を選択し、カイ二乗と入力します。保存(オプション)で、累積確率と入力します。これによって、結果を累積確率の名称で次の空白列に表示できます。OKをクリックします。
    この例では、累積確率は0.99999です。
  11. 計算 > 計算機を選択します。
  12. 結果の保存場所で、P値と入力します。これによって、結果をP値の名称で次の空白列に表示できます。
  13. で、1 - 累積確率と入力します。OKをクリックします。
    この例では、P値は0.0000062です。したがって、帰無仮説を棄却し、少なくともそのうちの1つの比率は1/4に等しくないと結論付けることができます。
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