カイ二乗検定の結果は有効か

セルの期待度数(期待頻度とも呼ばれます)がとても小さい場合、検定結果は正しくない場合があります。期待度数が低すぎるカテゴリが1つ以上ある場合は、隣接するカテゴリと結合して必要最低限の期待度数を得ることができます。すべてのサンプルサイズで正確なフィッシャーの正確検定を用いることもできます。フィッシャーの正確検定を実行するには、統計 > > クロス集計およびカイ二乗を選択し、他の統計をクリックします。結果を信頼できる場合は、次のガイドラインを判定に用います。

フィッシャーの正確検定は、2x2分割表でしか使用できません。

関連性のカイ二乗検定の結果は有効か

いずれかの変数で水準がわずか2または3の場合、次のいずれかが真であれば、結果を信頼できます。
  • すべてのセルの期待度数が3以上です。
  • すべてのセルの期待度数が2以上で、期待度数が5未満のセルが全体の50%以下です。
両方の変数の水準が4~6の場合、次のいずれかが真であれば、結果を信頼できます。
  • すべてのセルの期待度数が2以上である。
  • すべてのセルの期待度数が1以上で、期待度数が5未満のセルが全体の50%以下である。

期待度数が1未満の場合は結果が無効の可能性があるため、Minitabではp値が表示されません。

カイ二乗適合度検定の結果は有効か

次のいずれかが真であれば、結果を信頼できます。
  • すべてのセルの期待度数が2.5以上である。
  • すべてのセルの期待度数が1.25以上で、期待度数が5未満のセルが全体の50%以下である。

帰無仮説の度数分布が多項式であるため、第二の仮説が必要になり、またサンプルサイズが十分に大きく、確率パラメータが小さすぎない場合は、通常の分布を多項分布の概算に用いることができます。中心極限定理を用いて、サンプルサイズが無限大に接近すると、多項分布が正規分布に収束することを示せます。第二の仮説のようなガイドラインによって、用いる概算が合理的に正確であることを確認できます。

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