クロス集計とカイニ乗の主要な結果を解釈する

クロス集計分析を解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には度数と期待度数、カイ二乗統計量、p値が含まれます。

ステップ1:変数間の関連性が統計的に有意かどうかを判断する

p値を用いて、帰無仮説を却下するか却下できないかを判断し、変数の独立を示します。

変数が独立しているかどうかを特定するには、p値を有意水準と比較します。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。0.05の有意水準は、実際には関連性が存在しない場合に、変数の間に関連性が存在すると結論付けてしまうリスクが5%であるということを示します。
p値 ≤ α: 変数には統計的に有意な関連性がある(H0却下)
p値が有意水準以下の場合は、帰無仮説を棄却し、変数の間に統計的に有意な関連性が存在すると結論付けます。
P値 > α: 変数に関連性があると結論付けることができない(H0却下失敗)
p値が有意水準より大きい場合は、変数は関連していると結論付けるのに十分な証拠を得られず、帰無仮説を棄却できません。
カイ二乗検定 カイ二乗 自由度 p値 Pearson 11.788 4 0.019 尤度比 11.816 4 0.019
主要な結果:p値

これらの結果では、p値は0.019です。p値はαより小さいため、帰無仮説を棄却する必要があります。変数に関連性があると結論付けることができます。

ステップ2:期待度数と観測度数の間の差を調べて、どの変数の水準が関連性に最も影響をおよぼす可能性があるかを判定する

観測値数は、カテゴリに属するサンプル内の観測実数です。

観測度数は変数が独立している場合に、平均的に、セルで期待される頻度です。Minitabでは、行と列の合計の製品を観測値の総数で割って、期待度数を計算します。

観測セル度数と期待セル度数の間の差を見て、どの変数に最大の差があるか、どの変数が依存を示す可能性があるのかを確認できます。また、標準化残差を比較して、どの変数で期待度数とサンプルサイズに関連する実度数の差が一番大きいかを確認します。

行: 機械ID 列: ワークシート列 第1シフト 第2シフト 第3シフト すべて 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 -1.0788 0.0050 1.2726 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 1.9516 -0.5476 -1.7184 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 -1.0867 0.6443 0.5889 すべて 160 134 114 408 セルの内容 計数 期待度数 標準化残差
主要な結果: 度数、期待度数、標準化残差

このクロス集計表では、セル度数が各セルの最初の数、期待度数が各セルの2番目の数、標準化残差が各セルの3番目の数です。これらの結果では、期待度数と観測度数が最初のシフトの際の機械2で最大であり、さらに標準化残差も最大です。

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