同等性検定の検出力

検出力は、他の統計検定の場合と同様、同等性検定にとっても重要な考慮事項です。ただし、同等性検定の仮説は、母平均の一般的な検定の仮説とは異なります。

2サンプルt検定と2サンプル同等性検定の違いについて考えてみましょう。2サンプルt検定は、2つの母集団の平均が異なるかどうかを検定するために使用します。検定の仮説は次の通りです。
  • 帰無仮説(H0): 2つの母集団の平均は同じである。
  • 対立仮説(H1): 2つの母集団の平均は異なる。

検定のp値がアルファ(α)より小さい場合、帰無仮説を棄却し、平均は異なると結論付けます。

一方、2サンプル同等性検定は、2つの母集団の平均が同等であるかどうかを検定するために使用します。この検定での同等性は、指定した値の範囲(同等性区間とも呼ばれます)によって定義されます。検定の仮説は次の通りです。
  • 帰無仮説(H0): 平均間の差は同等性区間外にある。平均は同等ではない。
  • 対立仮説(H1): 平均間の差は同等性区間内にある。平均は同等である。

検定のp値がアルファ(α)より小さい場合、帰無仮説を棄却し、平均は同等であると結論付けます。

したがって、同等性検定の検出力は、差が同等性限界内にある場合にそれを正しく結論付ける尤度です。検定の検出力が低い場合、実際には差が同等性限界内にあっても、そうではないと誤って結論付けてしまう可能性があります。次の要因が、検定の検出力に影響を及ぼします。
サンプルサイズ
サンプルが多いほど、検定の検出力が高くなります。
差が2つの同等性限界の中心に近いほど、検定の検出力が高くなります。
標準偏差
変動性が低いほど、検定の検出力が高くなります。
α
αの値が高いほど、検定の検出力が高くなります。ただし、αはタイプIの誤りの確率を表します。したがって、αを高くすると、同等でない場合に誤って同等であると結論付ける可能性が高くなります。
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