差とは

差とは、母集団パラメータの仮説の値と実際の値との間に検出したい最小の差のことです。母集団のすべてのユニットを測定することはできないため、実際の値は未知です。差を母集団効果、または単純に効果とも呼びます。

差は、仮説検定および分散分析の検出力に影響を与えます。仮説検定または分散分析のためにデータを収集する前に、検出力とサンプルサイズの分析を実行して、検出力が、差を検出するのに十分かどうかを調べることができます。

Z検定またはt検定の検出力とサンプルサイズの分析に使用する最小の差の値

メインダイアログボックスで、検出しようとしている最小の差を指定します。差を表現する方法は、1サンプル検定と2サンプル検定のどちらを実行するかによって次のように異なります。
  • 1サンプルのZ検定または1サンプルのt検定では、差を帰無仮説で表現します。たとえば、生徒のテスト得点の平均が帰無仮説値と異なるかどうかを検定しているとします。3点の差を検出したい場合、に「3」と入力します。
  • 2サンプルt検定では、検出したい母平均の間の差として差を表現します。たとえば、水の酸度が2つのオタマジャクシの母集団の成長に及ぼす影響を調査するとします。4ミリ以上の差を求めるには、に「4」と入力します。
  • 対応のあるt検定では、検出したい母集団の、対応のある平均の間の差として差を表現します。たとえば、ある生徒グループのSAT数学試験の得点に及ぼす大学進学適性試験準備プログラムの効果を調査するとします。100点以上の差を求めるには、に「100」と入力します。

サンプルサイズを推定する場合、仮説値より小さいを対立仮説として選択したときは、[差]に負の値を入力する必要があります。対立仮説に仮説値より大きいを選択した場合は、正の値を入力する必要があります。

一元配置分散分析で検出力とサンプルサイズの分析に使用する最小の差の値

検出力とサンプルサイズを計算するためには、実際の最小因子水準平均と最大因子水準平均間の差を推定する必要があります。たとえば、処理条件(因子水準)が4つある実験を計画しているとします。ここで、対照群平均10と水準平均15との間の差を検出しようとしています。この場合、少なくとも5の差を検出できるようにする必要があります。

要因計画またはPlackett-Burman計画の検出力とサンプルサイズの分析で使用する最小効果

検出力または反復数を計算するときは、検出したい最小効果を指定する必要があります。最小効果は、低因子水準平均と高因子水準平均の差として表現します。たとえば分離管の温度が製品の純度に与える効果を調べているとしましょう。温度の低水準と高水準を比較したときに、純度に見られる0.007より大きい差だけを検出したいとします。その場合は、ダイアログボックスの効果に「0.007」と入力します。

一般完全実施要因計画の最小差に使用する値

主効果の最小水準と最大水準の間の差を指定します。Minitabでは、控えめな結果を提供するために、水準数が最も多い主効果に基づいて検出力およびサンプルサイズの分析を行います。

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