許容限界区間のためのサンプルサイズの主要な結果の解釈

許容限界区間のためのサンプルサイズを解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には、サンプルサイズ、誤差幅、および信頼水準と達成された信頼水準が含まれます。

信頼水準

ランダムな性質上、同じ母集団からの2つのサンプルにおいて同一の許容限界区間が得られるという可能性は低いと言えます。しかしサンプルをたくさん収集すれば、一定の割合で許容限界区間には指定した最小比率の母集団が含まれます。

信頼水準は、許容限界区間に最小パーセントが実際に含まれる尤度です。たとえば、ある技師は将来的な製品の99%が入る幅を98%の信頼度で知りたいと考えています。98%は許容限界区間の信頼水準です。

区間内の母集団の最小パーセント

許容限界区間に含めたい母集団の最小パーセントです。たとえば、ある技師は将来的な製品の95%が含まれる幅を98%の信頼度で知りたいと考えています。95%は許容限界区間内の母集団の最小パーセントです。

母集団のカバー範囲がp*を超える確率

母集団のカバー範囲がp*を超える確率は、区間にp*よりも多くの母集団データが含まれる確率です。一般的な値には0.01、0.05、および0.1が含まれます。値を大きくすると、許容限界区間が目標のp%よりも母集団の中ではるかに大きなパーセントをカバーする結果になる場合があります。

解釈

母集団の90%をカバーする許容限界区間を計算するとします。母集団のカバー範囲がP*の0.05(5%)を超えるデフォルト確率を使用して、区間内の指定可能な最大パーセントを92%と判定します。また、区間に92%またはそれ以上の母集団が含まれる確率が5%しかないことを、これらの統計は示しています。

母集団の指定可能な最大パーセント

母集団の指定可能な最大パーセントは、区間内に含まれるかもしれない母集団の追加パーセントです(目標p*を超える)。

解釈

母集団の90%をカバーする許容限界区間を計算するとします。母集団のカバー範囲がP*の0.05(5%)を超えるデフォルト確率を使用して、区間内の指定可能な最大パーセントを92%と判定します。また、区間に92%またはそれ以上の母集団が含まれる確率が5%しかないことを、これらの統計は示しています。

サンプルサイズ

サンプルサイズは、サンプルに含まれる観測値の合計数で、Minitabは許容限界区間の計算に使用しています。1つ以上のサンプルサイズを指定する場合、Minitabでは、それらのサンプルサイズで得られる区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを計算します。区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを1つ以上指定する場合、Minitabでは、それらのパーセントを得るのに必要なサンプルサイズを計算します。

解釈

サンプルサイズが小さい場合、指定可能な最大パーセントは大きくなりすぎるかもしれず、また許容限界区間が工程でのばらつきを過大評価しすぎるかもしれません。許容限界区間は正確になるだけ、便利で有益になりますが、より小さな最大パーセントは、より大きなサンプルサイズを必要とします。許容限界区間の精度が不十分だと、広すぎて、指定した母集団よりも多くのパーセントが含まれるようになる場合があります。

正規の方法

許容限界区間は、今後の製品出力の指定された割合が含まれる可能性の高い、製品の特定品質特性を表す値範囲です。サンプルが正規分布する母集団からであると仮定しても問題ない場合は、正規の方法による許容限界区間を使用します。

データが正規分布に従っている場合は、正規の方法の方がノンパラメトリックな方法よりも正確かつ経済的です。正規の方法では、少ない観察値で小さい区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを達成できます。

正規の方法は正規分布から大きく離れるデータに対して頑健ではありません。親分布について確信がない、または正規分布ではないことがわかっている場合は、ノンパラメトリックな方法を使用します。

解釈

区間内の母集団の、指定可能な最大パーセントを2つ以上指定する場合、Minitabではそれらのパーセントを得るのに必要なサンプルサイズを計算します。2つ以上のサンプルサイズを指定する場合、Minitabではそれらのサンプルサイズで得られる、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを計算します。Minitabでは、正規な方法とノンパラメトリックな方法に対して、計算を実行します。他の分布の計算では、許容限界区間(非正規分布).を使用します。

これらの結果では、Minitabは正規の方法とノンパラメトリック法の許容限界区間の作成に必要な、サンプルサイズを計算します。正規の方法のサンプルサイズは1395です。

95%許容限界区間のサンプルサイズ ノンパラメ 達成され 達成された P* 正規の方法 トリック法 た信頼性 誤差の確率 92.000% 1395 2215 95.0% 0.049 P* = 区間内母集団の最大許容パーセント 達成された信頼性と達成された誤差の確率は、ノンパラメトリック法にのみ適用されま す。

これらの結果では、Minitabは正規の方法とノンパラメトリック法の特定のサンプルサイズと関連性のある、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを計算します。サンプルサイズが1000のとき、正規の方法の指定可能な最大パーセントは96.5124%です。サンプルサイズが1500のとき、指定可能な最大パーセントは96.2603%、またサンプルサイズが2000のとき、指定可能な最大パーセントは96.1047%です。

95%許容限界区間の区間内母集団の最大許容パーセント(P*) サンプル ノンパラメ 達成され 達成された サイズ 正規の方法 トリック法 た信頼性 誤差の確率 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 達成された信頼性と達成された誤差の確率は、ノンパラメトリック法にのみ適用されま す。

ノンパラメトリック法

許容限界区間は、製品出力の指定された比率が含まれる可能性の高い、製品の特定品質特性を表す値範囲です。サンプルが正規分布の母集団からであると仮定することに問題がある場合は、ノンパラメトリックな方法の許容限界区間を使用する必要があります。

ノンパラメトリックな方法で唯一必要なのは、データが連続しているということです。ただし、ノンパラメトリックな方法で正確な結果を得るには大きなサンプルサイズが必要とされます。サンプルサイズが足りない場合、ノンパラメトリック法の区間は負の無限大から正の無限大にまたがる非有益な区間となります。この場合、Minitabではデータの範囲に基づいて有限な区間が表示されます。その結果、得られる信頼区間は目標の信頼区間よりもかなり低くなります。

解釈

区間内の母集団の、指定可能な最大パーセントを2つ以上指定する場合、Minitabではそれらのパーセントを得るのに必要なサンプルサイズを計算します。2つ以上のサンプルサイズを指定する場合、Minitabではそれらのサンプルサイズで得られる、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを計算します。Minitabでは、正規な方法とノンパラメトリックな方法に対して、計算を実行します。他の分布の計算では、許容限界区間(非正規分布).を使用します。

これらの結果では、Minitabは正規の方法とノンパラメトリック法の許容限界区間の作成に必要な、サンプルサイズを計算します。ノンパラメトリック法のサンプルサイズは2215です。

95%許容限界区間のサンプルサイズ ノンパラメ 達成され 達成された P* 正規の方法 トリック法 た信頼性 誤差の確率 92.000% 1395 2215 95.0% 0.049 P* = 区間内母集団の最大許容パーセント 達成された信頼性と達成された誤差の確率は、ノンパラメトリック法にのみ適用されま す。

これらの結果では、Minitabは正規の方法とノンパラメトリック法の特定のサンプルサイズと関連性のある、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを計算します。サンプルサイズが1000のとき、ノンパラメトリック法の指定可能な最大パーセントは97.0544%です。サンプルサイズが1500のとき、指定可能な最大パーセントは96.7379%、またサンプルサイズが2000のとき、指定可能な最大パーセントは96.5124%です。

95%許容限界区間の区間内母集団の最大許容パーセント(P*) サンプル ノンパラメ 達成され 達成された サイズ 正規の方法 トリック法 た信頼性 誤差の確率 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 達成された信頼性と達成された誤差の確率は、ノンパラメトリック法にのみ適用されま す。

達成された信頼性

ノンパラメトリックな方法の場合、達成された信頼水準が計算されます。これはサンプルから得られる正確な信頼水準です。サンプルサイズが小さすぎない限り、一般的に、目標の信頼水準以上になります。

解釈

これらの結果では、達成された信頼水準は95.7%、96.1%、および95.8%となっていて、目標値である0.05を超えています。

許容限界区間のサンプルサイズ

方法 信頼水準 95% 区間内の母集団の最小パーセント 95% 母集団の対象範囲がp*を上回る確率 0.05
95%許容限界区間の区間内母集団の最大許容パーセント(P*) サンプル ノンパラメ 達成され 達成された サイズ 正規の方法 トリック法 た信頼性 誤差の確率 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 達成された信頼性と達成された誤差の確率は、ノンパラメトリック法にのみ適用されま す。

達成された誤差確率

ノンパラメトリックな方法の場合、達成された誤差確率が計算されます。これは、指定されたサンプルサイズに関連する正確な誤差幅確率です。通常、達成された誤差確率は、目標水準に近くなります。

解釈

これらの結果では、達成された誤差確率は各サンプルサイズに対して0.05で、これは目標値である95%と等しくなっています。

許容限界区間のサンプルサイズ

方法 信頼水準 95% 区間内の母集団の最小パーセント 95% 母集団の対象範囲がp*を上回る確率 0.05
95%許容限界区間の区間内母集団の最大許容パーセント(P*) サンプル ノンパラメ 達成され 達成された サイズ 正規の方法 トリック法 た信頼性 誤差の確率 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 達成された信頼性と達成された誤差の確率は、ノンパラメトリック法にのみ適用されま す。
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