許容限界区間のためのサンプルサイズのすべての統計量の解釈

許容限界区間のためのサンプルサイズで使用されるすべての統計量の定義と解釈について解説します。

ステップ1:計算されたサンプルサイズを調査

区間内の母集団の、指定可能な最大パーセントを2つ以上指定する場合、Minitabではそれらのパーセントを得るのに必要なサンプルサイズを計算します。

許容限界区間は正確になるだけ、便利で有益になりますが、より小さな誤差幅は(区間内の母集団の最大パーセントが区間内の母集団の最小パーセントとして計算された)より大きなサンプルサイズを必要とします。許容限界区間の精度が不十分だと、広すぎて、指定した母集団よりも多くのパーセントが含まれるようになる場合があります。

pは許容限界区間内の母集団の目標最小パーセントだと仮定します。以下の統計は、許容限界区間の正確さを定めます。
区間内の母集団の指定可能な最大パーセント (P*)
区間内に含まれるかもしれない望ましいpより大きい母集団のパーセントです。
母集団のカバー範囲がp*を超える確率
母集団がp*よりも多く区間内に含まれる確率です。
誤差の確率の幅によく使用される値は、0.01、0.05、0.1などです。誤差確率の幅の値を大きくすると、許容限界区間が目標のp*よりも母集団の中ではるかに大きなパーセントをカバーする結果になる場合があります。

許容限界区間のサンプルサイズ

方法 信頼水準 95% 区間内の母集団の最小パーセント 90% 母集団の対象範囲がp*を上回る確率 0.05
95%許容限界区間のサンプルサイズ ノンパラメ 達成され 達成された P* 正規の方法 トリック法 た信頼性 誤差の確率 92.000% 1395 2215 95.0% 0.049 P* = 区間内母集団の最大許容パーセント 達成された信頼性と達成された誤差の確率は、ノンパラメトリック法にのみ適用されま す。
主要な結果:サンプルサイズ、達成された信頼、達成された誤差確率

これらの結果では、母集団の90%をカバーする許容限界区間の作成に必要な、サンプルサイズを計算します。母集団のカバー範囲がp*の0.05(5%)とp*値の92%を超える確率では、正規な方法のサンプルサイズは1395です。ノンパラメトリック法のサンプルサイズは2215です。ノンパラメトリック法の場合、達成された信頼水準およびサンプルサイズの達成された誤差確率も表示されます。

また、区間に92%またはそれ以上の母集団が含まれる確率が5%しかないことを、これらの統計は示しています。

ステップ2:計算された区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを調査

Minitabでは、正規な方法とノンパラメトリックな方法に対して、計算を実行します。他の分布の計算では、許容限界区間(非正規分布).

サンプルサイズを増やすと区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを減らします。許容限界区間の精度が不十分だと、広すぎて、指定した母集団よりも多くのパーセントが含まれるようになる場合があります。

許容限界区間のサンプルサイズ

方法 信頼水準 95% 区間内の母集団の最小パーセント 95% 母集団の対象範囲がp*を上回る確率 0.05
95%許容限界区間の区間内母集団の最大許容パーセント(P*) サンプル ノンパラメ 達成され 達成された サイズ 正規の方法 トリック法 た信頼性 誤差の確率 1000 96.5124% 97.0544% 95.7% 0.050 1500 96.2603% 96.7379% 96.1% 0.050 2000 96.1047% 96.5124% 95.8% 0.050 達成された信頼性と達成された誤差の確率は、ノンパラメトリック法にのみ適用されま す。
主要な結果:許容限界区間の母集団の指定可能な最大パーセント、達成された信頼性、達成された誤差確率

これらの結果では、母集団の95%をカバーする許容限界区間の特定のサンプルサイズと関連性のある、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントを計算します。母集団のカバー範囲がP*の0.05(5%)を超える確率では、正規な方法の区間内の指定可能な最大パーセントは、サンプルサイズが1000のときにおおよそ96.5%です。サンプルサイズが1500のとき、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントはおおよそ96.26%、またサンプルサイズが2000のとき、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントはおおよそ96.1%です。

ノンパラメトリック法の区間内の母集団の指定可能な最大パーセントは、サンプルサイズが1000のときにおおよそ97.05%です。サンプルサイズが1500のとき、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントはおおよそ96.74%、またサンプルサイズが2000のとき、区間内の母集団の指定可能な最大パーセントはおおよそ96.5%です。ノンパラメトリックの場合、達成された信頼水準およびサンプルサイズの達成された誤差確率も表示されます。これらの結果では、達成された誤差確率は指定されたサンプルサイズの目標誤差確率と同じであり、達成された信頼水準は指定されたサンプルサイズの目標信頼水準よりわずかに大きいです。

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