プラケット-バーマン計画の検出力とサンプルサイズの例

ある品質エンジニアが、プラスチック部品の透明度を調べるために計画実験を行おうとしています。エンジニアは、実験を実行する前に、実験に十分な検出力があることを確認したいと考えています。そこで、10個の数値因子について調べることにします。基本計画として、実験実行数が12で中心点数が3の計画を選択します。エンジニアは、4回以下の反復で透明度単位が5の効果を検出したいと考えています。以前の実験から、標準偏差を4.5と推定できることが分かっています。エンジニアは、主効果と中心点項を含むモデルの検出力を計算します。

  1. 統計 > 検出力とサンプルサイズ > Plackett-Burman計画を選択します。
  2. 因子数に「10」と入力します。
  3. 頂点の数で「12」を選択します。
  4. 反復に「1 2 3 4」と入力します。
  5. 効果に「5」を入力します。
  6. 中心点の数に「3」と入力します。
  7. 標準偏差に「4.5」と入力します。
  8. OKをクリックします。

結果を解釈する

反復なしの計画の検出力は約30%です。3回の反復で合計実行数が39の場合、計画によって重要な効果を検出する可能性はほぼ90%です。4回の反復で合計実行数が51の場合、計画によって重要な効果を検出する可能性は95%を超えています。検出力曲線は、検出力と効果サイズの関係を示しています。曲線上の記号は、エンジニアが指定した効果サイズ5を表します。エンジニアは、反復数3の計画で十分な検出力が得られると判断します。

検出力とサンプルサイズ

Plackett-Burman計画 α= 0.05 仮定された標準偏差= 4.5 方法 因子: 10 計画: 12 中心点 (合計): 3 モデルに中心点に対する項が含まれています。
結果 全実 中心点 効果 反復 行数 検出力 3 5 1 15 0.272032 3 5 2 27 0.720550 3 5 3 39 0.894838 3 5 4 51 0.963485
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