一般完全実施要因計画の検出力とサンプルサイズの主要な結果の解釈

一般完全実施要因計画の検出力とサンプルサイズを解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には、主効果平均間の最大差、反復数、検出力、合計実行数、および検出力曲線が含まれます。

ステップ1: 計算値を調査

入力した2つの検出力関数変数の値を使用して、反復数、主効果平均の最大差の値、または計画の検出力が計算されます。

主効果平均の最大差の値
最大差とは、最高平均と最低平均を持つ因子水準間で検出する差のことです。計算には最も水準数の多い因子が使用され、他の因子に対して控えめな計算値が生成されます。計画によって検出できる最小の差が計算されます。反復数が増えると、より小さい差を計画によって検出できます。通常、用途に対して実質的に影響のある最小の差を検出できるようにする必要があります。
反復数
主効果平均の最大差の値と検出力値を入力すると、反復数が計算されます。反復とは、同じ因子設定で実験を複数回実行することです。反復数は整数値であるため、実際の検出力はわずかに目標値より大きい値になる場合があります。
反復数を増やすと、計画の検出力も高まります。適切な検出力を達成するには、反復数が十分である必要があります。
全実行数
すべての場合において、反復数から全実行数が計算されます。1回の反復での実行数は、水準数の積です。全実行数は、この基本計画のサイズと反復数の積です。
検出力
反復数と主効果平均の最大差の値を入力すると、検出力値が計算されます。検出力とは、有意な差を正しく検出する確率です。通常、検出力の値として0.9は十分であるとされます。0.9という値は、因子設定間の差を検出する可能性が90%であることを意味します。その他の計画のプロパティが一定であれば、全実行数が少ないほど、または最大差が小さいほど、計画の検出力は低くなります。

検出力とサンプルサイズ

一般完全実施要因計画 α= 0.05 仮定された標準偏差= 1.8 因子: 3 水準の数: 4, 3, 3 モデルに含める項の次数: 2 モデルにブロックが含まれていません。
結果 全実 目標検 最大差 反復 行数 出力 実際の検出力 2.0 3 108 0.8 0.932615 2.0 3 108 0.9 0.932615 1.8 3 108 0.8 0.867493 1.8 4 144 0.9 0.952918
主要な結果: 最大差、反復数、全実行数、目標検出力、実際の検出力

これらの結果では、目標検出力80%および目標検出力90%を達成するための反復数が計算されています。2.0の差を検出する場合、目標の80%または90%を達成するには、計画に3回の反復が必要です。2回の反復での計画の検出力は、目標検出力の80%より低くなります。小さい方の1.8の差を検出する場合、3回の反復では検出力は80%より高く90%より低くなります。90%の検出力で小さい方の差を検出するには、計画実験に4回の反復が必要です。反復数は整数であるため、実際の検出力は目標検出力よりも大きくなります。

また、これらの結果は、最も水準が多い因子には4つの水準があることを示しています。これらの結果は、4水準因子に対して正確です。2つの3水準因子に対しては、反復数が異なる場合があります。特に、実際の検出力が目標検出力よりも大幅に高い場合は、その可能性が高くなります。

ステップ2: 検出力曲線を調査

検出力曲線を使用して、計画に適したプロパティを評価します。

この検出力曲線は、各反復数に対する検出力と最大差の関係を表します。検出力曲線上の記号は、入力したプロパティに基づいて計算された値を表します。たとえば、反復数と検出力の値を入力すると、それに対応する最大差が計算され、計算された値がグラフ上に表示されます。

曲線上の値を調べることにより、特定の検出力値と反復数において実験で検出できる、最も多くの水準を持つ因子の最大平均と最小平均の差を決定できます。通常、検出力の値として0.9は適切であるとされます。ただし、分析者によっては、検出力の値として0.8が適切であると考えることもあります。計画の検出力が低い場合、実際には有意である差を検出できない可能性があります。実験の合計実行数を増やすと、計画の検出力が高まります。適切な検出力を達成するには、計画内の実験の実行数が十分である必要があります。小さな差よりも大きな差を検出する方が、計画の検出力が高くなります。

これらの結果では、最大差2、3、または4に対して0.9以上の検出力を達成するための反復数が計算されています。このプロットには、反復数ごとに1つの曲線があります。0.9以上の検出力で2の最大差を検出するには、計画に3回の反復が必要です。このプロットには、反復数3の曲線が含まれており、検出力が0.9を超える最大差2の位置に記号が表示されています。0.9以上の検出力で3の最大差を検出するには、計画に2回の反復が必要です。0.9以上の検出力で4の最大差を検出するには、計画に1回の反復が必要です。

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