2分散の検出力とサンプルサイズの方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

Leveneの方法による検出力の計算

分散検定の検出力関数は、Q(ρ) = P(H0を棄却 | ρ)です。

片側検出力(H1: σ1 / σ2 < 1

片側検出力(H1: σ1 / σ2 > 1)

両側検出力(H1: σ1 / σ2 ≠ 1

表記

用語説明
Φ標準正規分布の累積分布関数
tα d自由度がd = n1 + n2 – 2のt分布の上位百分位数点
θ
c
ρσ1 / σ2
n 1第1サンプルサイズ
n 2第2サンプルサイズ

F検定法による検出力の計算

計算式

分散検定の検出力関数は、Q(ρ) = P(H0を棄却 | ρ)です。

片側検出力(H1: σ1 / σ2 < 1)

片側検出力(H1: σ1 / σ2 > 1)

両側検出力(H1: σ1 / σ2 ≠ 1)

表記

用語説明
F k 1, k 2 自由度k1およびk2のF分布の分布関数
v k 1, k 2, A 自由度k1およびk2のF分布の逆累積分布関数をAの位置で評価したもの
k1n – 1
k2n – 1
α有意水準
ρσ1 / σ2

Bonettの方法による検出力の計算

Bonettの方法の検出力を計算するには、セッションコマンドのPOWERを、サブコマンドTWOVARIANCEおよびBONETTと共に使用します。

分散検定の検出力関数は、Q(ρ) = P(H0を棄却 | ρ)です。Bonettの検定の場合、検出力関数の計算は統計量Zに基づいています。サンプルがより大きくなると、Zはほぼ標準正規分布に従います。Zは次の式で求められます。
ここで、seは標準誤差で、次の式で求められます。

片側検出力(H1: σ1 / σ2 < 1)

片側検出力(H1: σ1 / σ2 > 1)

片側検出力(H1: σ1 / σ2 ≠ 1)

表記

用語説明
Siサンプルiの標準偏差
ρ母標準偏差の比(s1 / s2
se標準誤差
γ母集団の真の共通尖度(γは過剰尖度ではありません)
nサンプルサイズ(検出力の計算では、nは両方のサンプルで同じであると仮定します)
Φ標準正規分布の累積分布関数
α検定の有意水準
zi標準正規分布のi番目の上側百分位数点

サンプルサイズと比の計算

検出力とサンプルサイズの値を指定すると、比の値が計算されます。検出力と比の値を指定すると、サンプルサイズが計算されます。

これらの2つの場合では、検出力の式と繰り返しアルゴリズムが使用されます。各繰り返しのたびに、試行サンプルサイズまたは試行比に対する検出力が評価され、それが指定した値に達すると停止します。

目標検出力と実際の検出力

サンプルサイズを計算するとき、目標検出力になるサンプルサイズの整数値がない場合があります。そのような場合は、検出力の目標値と実際の検出力が併せて表示されます。実際の検出力は、整数のサンプルサイズに対応する値で、目標値より大きく目標値に最も近い値です。

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