2比率の検出力とサンプルサイズの分析オプションの選択

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対立仮説を選択するか、検定の有意水準を指定します。

対立仮説
対立仮説から、検定する仮説を選択します。
  • 仮説値より小さい(p1<p2): この片側検定を使用して、1つの母比率が別の母比率より小さいかどうかを判定します。この片側検定の検出力は両側検定の場合より高いです。ただし、1つの母比率が別の母比率より大きいかどうかは検出できません。このオプションを選択する場合、比較比率(p1)に入力する値は、2比率の検出力とサンプルサイズダイアログボックスのベースライン比率(p2)に入力する値より小さくする必要があります。

    たとえばエンジニアは、この片側検定を使用して、2つの等級からの材料の等級別の不良品の比率の差が0未満かどうかを判定できます。この片側検定の検出力は高く、不良品の比率の差が0未満かどうかを検出できますが、差が0より大きいかどうかは検出できません。

  • 仮説値と等しくない (p1≠p2): この両側検定を使用して、2つの母集団比率が等しくないかどうかを判定します。この両側検定により、1つの母比率が別の母比率より小さいか大きいかを検出できますが、検出力は片側検定の場合より低くなります。

    たとえば銀行のマネージャが、2か所の店舗において普通預金口座を持つ顧客の比率が異なるかどうかを検定するとします。比率の差は重要なため、マネージャは、この両側検定を使用して1か所の店舗での比率が別の店舗での比率より大きいか小さいかを判定します。

  • 仮説値より大きい(p1>p2): この片側検定を使用して、1つの母比率が別の母比率より大きいかどうかを判定します。この片側検定の検出力は両側検定の場合より高いです。ただし、1つの母比率が別の母比率より小さいかどうかは検出できません。このオプションを選択する場合、比較比率(p1)に入力する値は、2比率の検出力とサンプルサイズダイアログボックスのベースライン比率(p2)に入力する値より大きくする必要があります。

    たとえばロジスティック分析者は、片側検定を使用して、2か所の配送先で予定通りに到着した荷物の比率の差が0より大きいかどうかを判定できます。この片側検定の検出力は高く、予定通りの配送荷物の差が0より大きいかどうかを検出できますが、差が0より小さいかどうかは検出できません。

片側または両側の対立仮説の選択についての詳細は、帰無仮説と対立仮説についてを参照してください。

有意水準

有意水準を使用して、帰無仮説(H0)が真の場合の検定の検出力値を最小化します。有意水準の値が高いほど、検定の検出力が高くなりますが、真である帰無仮説を棄却してしまうタイプIの誤りを犯す可能性も高くなります。

通常、0.05の有意水準(αまたはアルファと表されます)が有効に機能します。0.05の有意水準は、実際には差が存在しない場合に、差が存在すると結論付けてしまうリスクが5%であるということを示します。また、差がない場合の検定の検出力が0.05であるということも示します。
  • 0.10などのより高い有意水準を選択すると、存在する可能性のある差をより確実に検出できるようになります。たとえば、ある品質エンジニアが新しいボールベアリングの安定性を現在のベアリングの安定性と比較します。安定性の低いベアリングは大惨事につながるため、新しいベアリングが安定していることをしっかりと確信する必要があります。そのため、エンジニアは、ボールベアリングの安定性における可能性のある差をより確実に検出するために有意水準に0.10を選択します。
  • 0.01などのより低い有意水準を選択すると、実際に存在する差のみをより確実に検出するようになります。たとえば、ある製薬会社の科学者が、自社の新しい薬が大幅に症状を軽減するという主張が正しいことを確信する必要があります。科学者は、症状に有意な差があることをよりしっかりと確信するために、有意水準に0.01を選択します。
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