1分散の検出力とサンプルサイズの分析オプションの選択

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対立仮説を選択するか、検定の有意水準を指定します。

対立仮説
対立仮説から、検定する仮説を選択します。
  • 仮説値より小さい: この片側検定を使用して、母標準偏差または母分散が仮説標準偏差または仮説分散より小さいかどうかを判定します。この片側検定の検出力は両側検定の場合より大きいです。ただし、母標準偏差または母分散が仮説値より大きいかどうかは検出できません。

    たとえばロジスティック分析者は、この片側検定を使用して、発送重量の標準偏差が8.8 kg未満かどうかを判定できます。この片側検定の検出力は高く、標準偏差が8.8未満かどうかを判定できますが、標準偏差が8.8より大きいかどうかは検出できません。

  • 仮説値と等しくない: この両側検定を使用して、母標準偏差または母分散が仮説標準偏差または仮説分散と異なるかどうかを判定します。この両側検定により、仮説値より小さい/大きい差を検出できますが、検出力は片側検定の場合より低くなります。

    たとえば品質分析者は、充填容量の分散が目標値の2.5と異なるかどうかを検定します。目標値との差は重要なため、分析者は差が目標値より大きいか小さいかを判定します。

  • 仮説値より大きい: この片側検定を使用して、母標準偏差または母分散が仮説標準偏差または仮説分散より大きいかどうかを判定します。この片側検定の検出力は高いです。ただし、母標準偏差や母分散が仮説標準偏差や仮説分散より小さいかどうかは検出できません。

    たとえば分析者は、この片側検定を使用してパイプ直径の標準偏差が2 mmより大きいかどうかを判定できます。この片側検定の検出力は高く、分散が2 mmより大きいかどうかを判定できますが、分散が2 mm未満かどうかは判定できません。

片側または両側の対立仮説の選択についての詳細は、帰無仮説と対立仮説についてを参照してください。

有意水準

有意水準を使用して、帰無仮説(H0)が真の場合の検定の検出力値を最小化します。有意水準の値が高いほど、検定の検出力が高くなりますが、真である帰無仮説を棄却してしまうタイプIの誤りを犯す可能性も高くなります。

通常、0.05の有意水準(αまたはアルファと表されます)が有効に機能します。0.05の有意水準は、実際には差が存在しない場合に、差が存在すると結論付けてしまうリスクが5%であるということを示します。また、差がない場合の検定の検出力が0.05であるということも示します。
  • 0.10などのより高い有意水準を選択すると、存在する可能性のある差をより確実に検出できるようになります。たとえば、ある品質エンジニアが新しいボールベアリングの安定性を現在のベアリングの安定性と比較します。安定性の低いベアリングは大惨事につながるため、新しいベアリングが安定していることをしっかりと確信する必要があります。そのため、エンジニアは、ボールベアリングの安定性における可能性のある差をより確実に検出するために有意水準に0.10を選択します。
  • 0.01などのより低い有意水準を選択すると、実際に存在する差のみをより確実に検出するようになります。たとえば、ある製薬会社の科学者が、自社の新しい薬が大幅に症状を軽減するという主張が正しいことを確信する必要があります。科学者は、症状に有意な差があることをよりしっかりと確信するために、有意水準に0.01を選択します。
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