1比率の検出力とサンプルサイズの主要な結果の解釈

1比率の検出力とサンプルサイズを解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には、比較比率、サンプルサイズ、検出力、および検出力曲線が含まれます。

ステップ1: 計算された値を調べる

入力した2つの検出力関数変数の値を使用して、比較比率、サンプルサイズ、または検定の検出力が計算されます。

比較比率

比較比率が計算されます。比較比率と仮説の比率の間の差は、各サンプルサイズに対して、指定した水準の検定力を達成できる最小の差です。サンプルサイズが大きくなるほど、小さな差を検出できます。用途に対して実質的に影響のある最小の差を検出できるようにする必要があります。

サンプルサイズ

仮説の比率と比較比率の間の差を検出するために、指定した検出力の検定に必要なサンプルサイズが計算されます。サンプルサイズは整数であるため、検定の実際の検出力は、指定した検出力値よりもわずかに大きくなる場合があります。

サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、重要でない差が統計的に有意であることを検出することは望ましくありません。

検出力

Minitabでは、指定された比較比率とサンプルサイズに基づいて検定の検出力を計算します。通常は、0.9が検出力として十分な値と見なされます。値が0.9の場合は、仮説比率と母集団の比較比率の間に差が実際に存在するときに、その差を検出する確率が90%あることを示します。検定の検出力が低いと、差を検出できず、差は存在しないと誤って結論付けてしまう可能性があります。通常、サンプルサイズが小さいほど、または差が小さいほど、検定で差を検出する検出力が低くなります。

結果 サンプル 比較p サイズ 検出力 0.045 500 0.431131 0.045 1000 0.764259 0.085 500 0.449114 0.085 1000 0.703796
主要な結果: 比較比率、サンプルサイズ、検出力

これらの結果は、比較比率が0.045で、サンプルサイズが500および1000の場合、検定の検出力は、各サンプルサイズに対してそれぞれ約0.43および0.76であることを示しています。比較比率が0.085で、サンプルサイズが500および1000の場合、検定の検出力は、各サンプルサイズに対してそれぞれ約0.45および0.7です。検定の検出力が0.045および0.085の比較比率を使用するのに十分でないため、可能であればサンプルサイズを大きくする必要があります。また、検出力曲線を使用して、比較比率の値をどれだけにすると、指定したサンプルサイズで十分な検出力(0.9)を達成できるかを判断することもできます。

ステップ2: 検出力曲線を調べる

検出力曲線を使用して、検定に適したサンプルサイズと検出力を評価します。

この検出力曲線は、有意水準を一定に保って、各サンプルサイズに対する検出力と比較比率のすべての組み合わせを表します。検出力曲線上の記号は、入力した値に基づいて計算された値を表します。たとえば、サンプルサイズと検出力の値を入力すると、それに対応する比較比率が計算され、計算された値がグラフ上に表示されます。

曲線上の値を調べることにより、特定の検出力値とサンプルサイズにおいて検出できる比較比率と仮説の比率の差を決定できます。通常、検出力の値として0.9は適切であるとされます。ただし、分析者によっては、検出力の値として0.8が適切であると考えることもあります。仮説検定の検出力が低い場合、実際には有意である差を検出できない可能性があります。サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、統計的に有意な重要でない差を検出することは望ましくありません。検出する差のサイズを小さくすると、検出力も低くなります。

このグラフのサンプルサイズが500の検出力曲線は、比較比率0.045に対する検定の検出力は0.431で、比較比率0.085に対する検定の検出力は0.449であることを示しています。サンプルサイズが1000の場合、比較比率0.045に対する検定の検出力は0.764で、比較比率0.085に対する検定の検出力は0.704です。検定の検出力が、比較比率とベースライン比率の間の0.065の差を検出するために十分でないため、可能であればサンプルサイズを大きくします。また、検出力曲線を使用して、指定したサンプルサイズで十分な検出力を達成できる異なる値を調べることもできます。

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