連検定の方法と計算式

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連の観測数

連の観測数は、比較基準Kより多いかまたは少ない観測値のグループの数です。Minitabでは、指定する値を比較基準として使用するか、または観測値のデフォルトの平均を使用します。サンプル内の連の数に基づいて、サンプルがランダムかどうかを判断することができます。

たとえば、金型が25回圧延されるとします。この場合スコアは次のようになります。

  • 4 6 3 2 2 1 6 4 4 5 1 1 4 5 3 1 5 6 6 3 4 4 5 2 34 6 3 2 2 1 6 4 4 5 1 1 4 5 3 1 5 6 6 3 4 4 5 2 3

比較基準Kの値が3.5であるとします。連は次のようになります。

  • (4 6) (3 2 2 1) (6 4 4 5) (1 1) (4 5) (3 1) (5 6 6) (3) (4 4 5) (2 3)(4 6) (3 2 2 1) (6 4 4 5) (1 1) (4 5) (3 1) (5 6 6) (3) (4 4 5) (2 3)

最初の連(4 6)の値はK = 3.5より大きく、2番目の連(3 2 2 1)の値はKより小さく、以下同様に判断されます。

連の観測数 = 10

検定統計量

計算式

Minitabでは、正規近似法を使用して、実行と等しいかそれより大きい数を取得する確率を計算します。この確率は、少なくとも10個の観測値がKより上と下の両方に存在する場合には、特に信頼できます。

p値は、Zの絶対値より大きい標準正規変数の絶対値を観測する確率です。

正規近似を有効なものとするには存在する観測値が少なすぎる場合は、Minitabにメッセージが表示されます。正確な表が広い範囲で用意されています。

表記

用語説明
観測された事象サンプルに含まれる連の数
期待
分散
AKより上の観測値の数
BK以下の観測値の数
N観測値数
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