マン-ホィットニー検定の主要な結果を解釈する

次の手順を実行して、Mann-Whitney検定を解釈します。主要な結果には、点推定、信頼区間、およびp値が含まれます。

ステップ1:2つの母集団の中央値の差に対する信頼区間を判断する

まず、サンプル中央値での差を考慮し、次に信頼区間を調べます。

差は、母集団中央値での差の推定値です。 差は母集団全体ではなくサンプルデータに基づくため、サンプル差が母集団差に一致する可能性は低いと言えます。より良好に母集団差を推定するためには、信頼区間を使用します。

信頼区間は、2つの母集団中央値間の差の値が含まれる可能性が高い範囲です。たとえば、95%の信頼水準は、母集団から100個のサンプルをランダムに採取した場合、そのうちおよそ95個からは母集団差を含む区間が得られると期待することができます。信頼区間により、結果の実質的な有意性を評価しやすくなります。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて役に立たない場合、サンプルのサイズを増加させることを検討します。

差の推定 差に対す る信頼区 達成され 差 間 た信頼性 -1.85 (-3, -0.9) 95.52%
主要な結果:差、差の信頼区間

これらの結果では、2つのハイウェイで塗料が持続する月数の差に対する母集団中央値の推定値は-1.85です。95.52%の信頼度で、母集団中央値の差は-3.0から-0.9の間に含まれると考えることができます。

ステップ2:差が統計的に有意かどうかを判断する

中央値間の差が統計的に有意かどうかを判断するには、p値を有意水準と比較します。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。有意水準が0.05の場合は、実際には差がないのに差が存在すると結論付けるリスクが5%あることを示します。
p値 ≤ α: 中央値の間の差は統計的に有意です(H0を棄却する)
p値が有意水準以下の場合は、帰無仮説を棄却する決定を下します。母中央値間の差は統計的に有意であると結論付けることができます。専門知識に基づいて、差が実際に有意かどうかを判断します。詳細は、統計的有意性と実質的有意性を参照してください。
p値 > α: 中央値間の差は統計的に有意ではありません(H0を棄却しない)
p値が有意水準よりも大きい場合は、帰無仮説を棄却しない決定を下します。母中央値間の差は統計的に有意であると結論付けるだけの十分な証拠はありません。検定の検出力が、実質的に有意な差を検出するのに十分であることを確認してください。

平均順位は、両方のサンプルに同じ値が含まれる場合に発生します。データに平均順位がある場合、Minitabには、平均順位に合わせて調整されたp値と未調整のp値が表示されます。調整されたp値は、通常、未調整のp値より正確です。ただし、未調整のp値は、特定のサンプルペアの場合に調整されたp値よりも必ず大きくなるため、より控えめな推定値となります。

検定 帰無仮説 H₀: η₁ - η₂ = 0 対立仮説 H₁: η₁ - η₂ ≠ 0
方法 w値 p値 同順位に対して未調整 76.50 0.002 同順位に対して調整済み 76.50 0.002
主要な結果:p値

これらの結果では、高速道路で2つのブランドのペンキが持続する平均期間の差は0であることを帰無仮説は示しています。p値は有意水準0.05より小さい0.002なので、判定は、帰無仮説を棄却して、2つのブランドのペンキが持続する期間が異なると結論付けることになります。

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