なぜ同等性検定を使うのか

同等性検定を使用して、製品測定値または工程測定値の平均が十分に同等と見なされるかどうかを判断できます。同等性検定は、2つの重要な点で標準的なt検定と異なります。

立証責任が同等性の証明に置かれる
平均の標準的なt検定では、帰無仮説は母平均が目標値または他の母平均と同じであることを仮定します。したがって、立証責任は平均が目標または他の母平均と異なることを証明することに置かれます。同等性検定では、帰無仮説は母平均が目標値または他の母平均と異なることになります。したがって、立証責任は母平均が目標値または他の母平均と同じであることを証明することに置かれます。
たとえば、2サンプルのt検定と2サンプル同等性検定の違いを考えてみましょう。2サンプルのt検定は、2つの母集団の平均が「異なる」かどうかを検定するために使用します。この検定の仮説は次の通りです。
  • 帰無仮説(H0): 2つの母集団の平均は同じである。
  • 対立仮説(H1): 2つの母集団の平均は異なる。

検定のp値がアルファ(α)より小さい場合、帰無仮説を棄却して平均が異なると結論付けます。

反対に、2サンプル同等性検定は、2つの母集団の平均が「同等」であるかどうかを検定するために使用します。この検定の同等性は、指定する値の範囲によって定義されます(同等性区間とも呼ばれる)。この検定の仮説は次の通りです。
  • 帰無仮説(H0): 平均の差は同等性区間内にない。平均は同等ではない。
  • 対立仮説(H1): 平均の差は同等性区間内にある。平均は同等である。

検定のp値がαより小さい場合、帰無仮説を棄却して平均が同等であると結論付けます。

ユーザーが差について許容可能な値の範囲を定義する
製品間の差が小さい場合、必ずしも機能的または実質的に重要とは限りません。たとえば、200mgの薬における1mgの差は、実質的に影響を与えそうにありません。同等性検定を使用する場合、どれだけ大きな差を重要と見なす必要があるかを示す同等性限界を入力する必要があります。差が小さく、同等性限界の範囲内にある場合、重要ではないと見なされます。このようにして、同等性検定では母平均の差の実質的有意性と統計的有意性の両方を評価します。

同等性検定と標準的なt検定のどちらかを選択するには、何を証明または実証するかを考えます。2つの平均が等しいことを証明する場合、または平均が目標値に等しいことを証明する場合で、フィールドでどのサイズの差が重要であるかを正確に定義できるのであれば、標準的なt検定ではなく同等性検定を使用するのが適している可能性があります。

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