同等性検定の信頼区間

Minitabで同等性検定を実行する場合、分析で選択するオプションによって、Minitabが表示する信頼区間のタイプが決まります。

同等性の(1 – α) x 100%信頼区間
デフォルト設定を使用して同等性検定を実行する場合、Minitabは同等性の信頼区間を表示します。この区間の信頼水準は(1 – α) x 100%に設定されます。たとえば、デフォルトのα水準である0.05を使用した場合、Minitabは同等性の95%信頼区間を表示します。
Difference: Mean(C2) - Mean(C1) Difference SE 90% CI Equivalence Interval 1.2773 0.52438 (0.36182, 2.1928) (-2, 2) CI is not within the equivalence interval. Cannot claim equivalence.

この結果で、デフォルトの(1 – α) x 100%の方法と0.05のαを使用すると、同等性の95%信頼区間として(0, 2.1928)が得られます。

標準的な信頼区間と同じように、同等性の信頼区間は差(または比)の点推定、サンプルサイズ、データの変動性に関する情報を使用して計算されます。ただし、同等性の(1 – α) x 100%信頼区間は特にα水準の同等性検定の結果に厳密に対応するように導き出されます。そのため、同等性の信頼区間では同等性区間の下側限界と上側限界の追加情報も考慮されます。信頼区間にはこの追加情報が含まれるため、同等性の(1 – α) x 100%信頼区間はほとんどの場合、t検定について計算される標準的な(1 – α) x 100%信頼区間よりも厳密になります。
(1 – 2α) x 100%信頼区間
同等性検定について(1–2α) x 100%信頼区間を使用するようにオプション設定を変更した場合、Minitabは(1–2α) x 100%信頼区間を表示します。この区間の信頼水準は(1 – 2α) x 100%に設定されます。たとえば、デフォルトのα水準である0.05を使用した場合、Minitabは90%信頼区間を表示します。この標準的な信頼区間は、同じ信頼水準における標準的なt検定を使用して得られる信頼区間に相当します。
(1 – 2α) x 100%信頼区間は、規制当局によって必要とされる場合があります。この方法では、多くの場合、同等性のデフォルトの(1 – α) x 100%信頼区間と同じ上側信頼限界または下側信頼限界が得られます。多くの場合、どちらの限界も同じか非常に近くなります。ただし、標準的な信頼区間は一般的に同等性検定の状況ではあまり強力ではなく、常にα水準の同等性検定の結果に厳密に対応するとは限らず、場合によっては保守的すぎて、場合によっては自由すぎます。

同じデータについて、計算方法を代替の(1 – 2α) x 100%の方法に変え、0.05のαを使用して計算した結果、90%信頼区間として(0.36182, 2.1928)が得られます。上側信頼限界は(1 – α) x 100%のデフォルトの方法とまったく同じです(2.1928)。しかし、代替方法の下側信頼限界はデフォルトの方法(0)よりもわずかに高くなります(0.36182)。両者の全体の結論は同じで「信頼区間が同等性区間内ではありません。同等性を主張できません」となります。

それぞれの信頼区間の計算について詳細に知りたい場合は、同等性検定の方法と計算式を参照してください。

Hsu, J.C., Hwang, J.T.G., Liu, H. K., and Ruberg, S. J. (1994). Confidence Intervals Associated with Tests for Bioequivalence. Biometrika 81, 103-114.

Berger, R.L. and Hsu, J.C. (1996). Bioequivalence Trials, Intersection-Union Tests and Equivalence Confidence Sets. Statistical Science. Vol 11, 283-319.

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