2x2交差計画の同等性検定検定平均値/参照平均値の方法と計算式

次の方法と計算式は、検定平均値と参照平均値の比を検定する場合に使用されます。

下で示しているように、比ρは検定平均値を参照平均値で割ったものに等しくなります。
ここで、

併合分散

参照期間の併合分散S2RRは、次のように求められます。
検定期間の併合分散S2TTは、次のように求められます。
STRを次のように定義するとします。

表記

用語説明
Yijk系列iでの期間jにおける参加者kの応答(詳細は、2x2交差計画の同等性検定で使用される一般的な概念の方法と計算式を参照してください)
ni系列iの参加者数

同等性の信頼区間

100(1-α)%信頼区間

次の2つの条件のいずれかを満たさない場合、Minitabは信頼区間(CI)を計算できません。
ここで、S2RRは参照期間の併合分散、S2TTは検定期間の併合分散を表し、S2RRS2TTのどちらも併合分散のセクションで説明しているように計算され、Wは次のように求められます。
デフォルトでは、Minitabは次のように比の100(1 - α)%信頼区間を計算します。

CI = [min(C, ρL), max(C, ρU)]

ここで、
ここで、t = t1-α,vv = n1 + n2 – 2であり、STRは併合分散のセクションで説明しているように計算されます。

100(1-2α)%信頼区間

100(1 – 2α)%信頼区間を使用するオプションを選択した場合、信頼区間は次のように求められます。

CI = [ρL, ρU]

片側区間

検定平均値/参照平均値 > 下側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の下限はρLに等しくなります。

検定平均値/参照平均値 < 上側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の上限はρUに等しくなります。

表記

用語説明
参照期間の平均(詳細については、比のセクションを参照)
検定期間の平均(詳細については、比のセクションを参照)
ni系列iの参加者数
v自由度
α検定の有意水準(アルファ)
t1-α,v自由度vのt分布に対する上側の1 – α棄却限界値

t値

t1を仮説のt値とし、t2を仮説のt値とします。ここで、は母集団の検定平均値と参照平均値の比です。t値は次のように計算されます。
ここで、S2RRは参照期間の併合分散、S2TTは検定期間の併合分散を表し、STRは全体の標準偏差を表します。詳細については、併合分散に関するセクションを参照してください。

表記

用語説明
参照期間の平均(詳細については、比のセクションを参照)
検定期間の平均(詳細については、比のセクションを参照)
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界

p値

それぞれの帰無仮説の確率PH0は、次のように求められます。

の場合、次のようになります。

H0 p値

表記

用語説明
Λ検定母集団の平均と参照母集団の平均の未知の比
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
T自由度vのt分布
t1次の仮説のt値:
t2次の仮説のt値:

t値の計算方法については、t値に関するセクションを参照してください。

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