2x2交差計画の同等性検定検定平均値 - 参照平均値の方法と計算式

次の方法と計算式は、検定平均値と参照平均値の差を検定する場合に使用されます。

差、標準誤差、およびサブジェクト内標準偏差

同等性の検定での差Dは、次のように求めらます。

SE(標準誤差)

差の標準誤差は、次のように求められます。
ここで、Spは併合標準偏差で、次のように求められます。

サブジェクト内標準偏差

サブジェクト内標準偏差Swは、次のように求められます。

表記

用語説明
系列iのサンプル平均(詳細は、2x2交差計画の同等性検定で使用される一般的な概念の方法と計算式を参照してください)
ni系列iの参加者数
Siサンプル標準偏差系列iの場合

信頼区間

100(1-α)%信頼区間

デフォルトでは、Minitabは次の計算式を使用して同等性の100(1 – α)%信頼区間(CI)を計算します。

CI = [min(C, Dl), max(C, Du)]

ここで、

100(1-2α)%信頼区間

100(1 – 2α)%信頼区間を使用するオプションを選択した場合、信頼区間は次の計算式によって求められます。

CI = [Dl, Du]

片側区間

検定平均値 > 参照平均点または検定平均点 - 参照平均点 > 下側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の下限はDLに等しくなります。

検定平均値 < 参照平均値または検定平均値 - 参照平均値 < 上側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の上限はDUに等しくなります。

表記

用語説明
D検定平均値と参照平均値の差
SE標準誤差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
α検定の有意水準(アルファ)
t1-α, v自由度vのt分布に対する上側の1 – α棄却値

t値

t1を仮説のt値とし、t2を仮説のt値とします。ここで、は検定母集団の平均と参照母集団の平均の差です。デフォルトでは、t値は次のように計算されます。

検定平均値 > 参照平均点の仮説では、δ1 = 0となります。

検定平均値 < 参照平均値の仮説では、δ 2 = 0となります。

表記

用語説明
Dサンプル検定平均値とサンプル参照平均値の差
SE差の標準誤差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界

p値

それぞれの帰無仮説(H0)の確率PH0は、次のように求められます。
H0 p値

表記

用語説明
検定母集団の平均と参照母集団の平均の未知の差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
T自由度vのt分布
t1次の仮説のt値:
t2次の仮説のt値:

t値の計算方法については、t値に関するセクションを参照してください。

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