2x2交差計画の同等性検定の仮説

帰無仮説と対立仮説は、仮説で選択するオプションに依存します。

検定平均値 – 参照平均値の仮説

検定平均値と参照平均値の差に関する仮説を選択した場合、Minitabは同等性検定の2つの個別の帰無仮説を検定します。
帰無仮説(デフォルト)
H0: Δ ≤ δ1 検定母集団の平均と参照母集団の平均の差(Δ)は下側同等性限界(δ1)以下である。
H0: Δ ≥ δ2 検定母集団の平均と参照母集団の平均の差(Δ)は上側同等性限界(δ2)以上である。
対立仮説(デフォルト)
H1: δ1< Δ < δ2 検定母集団の平均と参照母集団の平均の差(Δ)が下側同等性限界(δ1)より大きく、上側同等性限界(δ2)より小さい。
また、対立仮説の異なるオプションを選択することで、次の仮説を検定することもできます。
オプション 仮説
検定平均値 > 参照平均点 H0: 検定平均値 – 参照平均値(Δ) ≤ 0

H1: 検定平均値 – 参照平均値(Δ) > 0

検定平均値 < 参照平均値 H0: 検定平均値 – 参照平均値(Δ) ≥ 0

H1: 検定平均値 – 参照平均値(Δ) < 0

検定平均点 - 参照平均点 > 下側限界 H0: 検定平均値 – 参照平均値(Δ) ≤ δ1

H1: 検定平均値 – 参照平均値(Δ) > δ1

検定平均値 - 参照平均値 < 上側限界 H0: 検定平均値 – 参照平均値(Δ) ≥ δ2

H1: 検定平均値 – 参照平均値(Δ) < δ2

検定平均値/参照平均値の仮説

検定平均値と参照平均値の比に関する仮説を選択した場合、Minitabは同等性検定の2つの個別の帰無仮説を検定します。

帰無仮説(デフォルト)
H0: ρ ≤ δ1 検定母集団の平均と参照母集団の平均の比(ρ)は下側同等性限界(δ1)以下である。
H0: ρ ≥ δ2 検定母集団の平均と参照母集団の平均の比(ρ)は上側同等性限界(δ2)以上である。
対立仮説(デフォルト)
H1: δ1< ρ < δ2 検定母集団の平均と参照母集団の平均の比(ρ)が下側同等性限界(δ1)より大きく、上側同等性限界(δ2)より小さい。
両方の帰無仮説が棄却される場合、比は同等性区間内にあり、検定平均値と参照平均値が同等であると主張できます。
また、対立仮説の異なるオプションを選択することで、次の仮説を検定することもできます。
オプション 仮説
検定平均値/参照平均値 > 下側限界 H0: 検定平均値/参照平均値(ρ) ≤ δ1

H1: 検定平均値/参照平均値(ρ) > δ1

検定平均値/参照平均値 < 上側限界 H0: 検定平均値/参照平均値(ρ) ≥ δ2

H1: 検定平均値/参照平均値(ρ) < δ2

検定平均値/参照平均値(対数変換による)の仮説

対数変換を使用した検定平均値と参照平均値の比に関する仮説を選択した場合、Minitabは同等性検定の2つの個別の帰無仮説を検定します。

帰無仮説(デフォルト)
H0: ρ ≤ δ1 検定母集団の平均と参照母集団の平均の比(ρ)は下側同等性限界(δ1)以下である。
H0: ρ ≥ δ2 検定母集団の平均と参照母集団の平均の比(ρ)は上側同等性限界(δ2)以上である。
対立仮説(デフォルト)
H1: δ1< ρ < δ2 検定母集団の平均と参照母集団の平均の比(ρ)が下側同等性限界(δ1)より大きく、上側同等性限界(δ2)より小さい。
両方の帰無仮説が棄却される場合、比は同等性区間内にあり、検定平均値と参照平均値が同等であると主張できます。
また、対立仮説の異なるオプションを選択することで、次の仮説を検定することもできます。
オプション 仮説
検定平均値/参照平均値 > 下側限界 H0: 検定平均値/参照平均値(ρ) ≤ δ1

H1: 検定平均値/参照平均値(ρ) > δ1

検定平均値/参照平均値 < 上側限界 H0: 検定平均値/参照平均値(ρ) ≥ δ2

H1: 検定平均値/参照平均値(ρ) < δ2

キャリーオーバー効果の仮説

2x2交差計画の同等性検定のキャリーオーバー効果を評価するには、次のように仮説を立てます。
  • H0: キャリーオーバー効果が等しい(λ1 = λ2
  • H1: キャリーオーバー効果が等しくない(λ1 ≠ λ2

処理効果の仮説

2x2交差計画の同等性検定の処理効果を評価するには、次のように仮説を立てます。
  • H0: 処理効果が等しい(φ1 = φ2
  • H1: 処理効果が等しくない(φ1 ≠ φ2

期間効果の仮説

2x2交差計画の同等性検定の期間効果を評価するには、次のように仮説を立てます。
  • H0: 期間効果が等しい(π1 = π2
  • H1: 期間効果が等しくない(π1π2
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