1サンプル等価検定の方法と計算式

表記

用語説明
D
検定平均値

差の標準誤差(SE)

表記

用語説明
s観測値の標準偏差
n観測値数

同等性限界

k1k2をそれぞれ、下側限界と上側限界について指定する値とします。デフォルトでは、下側同等性限界δ1は次のように求められます。
上側同等性限界δ2は次のように求められます。
ただし、限界値に目標値を掛けるオプションを選択する場合、限界値は次のように求められます。

自由度(DF)

表記

用語説明
v自由度
n観測値数

差の信頼区間

100(1 – α)%信頼区間

デフォルトでは、Minitabは次の計算式を使用して差に対する100(1 – α)%信頼区間(CI)を計算します。

CI = [min(C, Dl), max(C, Du)]

ここで、

100(1 – 2α)%信頼区間

100(1 – 2α)%信頼区間を使用するオプションを選択した場合、信頼区間は次の計算式によって求められます。

CI = [Dl, Du]

片側区間

検定平均値 > 目標値または検定平均値 - 目標値 > 下側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の下限はDLに等しくなります。

検定平均値 < 目標値または検定平均値 - 目標値 < 上側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の上限はDUに等しくなります。

表記

用語説明
D検定サンプルの平均と目標値の差
SE標準誤差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
α検定の有意水準
t1 – α, v自由度vのt分布に対する上側の1 – α棄却限界値

t値

t1を仮説のt値とし、t2を仮説のt値とします。ここで、は検定母集団の平均と目標値の差です。デフォルトでは、t値は次のように計算されます。

検定平均値 > 目標値の仮説では、δ1= 0となります。

検定平均値 < 目標値の仮説では、δ2= 0となります。

表記

用語説明
D検定サンプルの平均と目標値の差
SE差の標準誤差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界

p値

それぞれの帰無仮説(H0)の確率PH0は、次のように求められます。

H0 p値

表記

用語説明
検定母集団の平均と目標値の未知の差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
T自由度vのt分布
t1次の仮説のt値:
t2次の仮説のt値:

t値の計算方法については、t値に関するセクションを参照してください。

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