基本的な仮説検定の実行例

6つの基本的なステップに従えば、仮説検定を正しく設定して実行できます。たとえば、パイプ製造工場の経営者が平均の管径が5cmとは異なるかどうかを判断したいと考えています。経営者は、基本的なステップに従って仮説検定を実行します。

データを収集する前に、検定の基準と必要なサンプルサイズを判断する必要があります。

  1. 仮説を指定します。

    まず、経営者は仮説を立てます。帰無仮説では、すべてのパイプの母平均が5cmに等しいと仮定します。正式には、これはH0: μ = 5と記述されます。

    次に、経営者は次の対立仮説から選択します。
    検定する条件 対立仮説
    母平均は目標値より小さい。 片側: μ < 5
    母平均は目標値より大きい。 片側: μ > 5
    母平均は目標値と異なる。 両側: μ ≠ 5

    パイプが5cmより大きくも小さくもないことを確認する必要があるため、経営者はすべてのパイプの母平均が5cmとは異なることを仮定する両側対立仮説を選択します。正式には、これはH1: μ ≠ 5と記述されます。

  2. 有意水準(アルファまたはαとも呼ばれる)を選択します。
    経営者は、最も一般的に使用される有意水準である有意水準0.05を選択します。
  3. 検定の検出力とサンプルサイズを判断します。
    経営者は、検出力とサンプルサイズの計算を使用して、目標とする直径からの差が0.1cm以上であることを検出する確率を十分に高くするには、何個のパイプを測定する必要があるかを判断します。
  4. データを収集します。
    パイプのサンプルを収集し、直径を測定します。
  5. 検定のp値を有意水準と比較します。
    仮説検定を実行した後で、経営者はp値として0.004が得られました。p値は有意水準0.05より小さくなっています。
  6. 帰無仮説を棄却するか棄却できないかを決定します。
    経営者は帰無仮説を棄却し、すべてのパイプの平均の管径が5cmに等しくないと結論付けます。
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