ある木製の柄の会社の品質エンジニアが、ほうきの柄のランダムサンプルの強度を試験します。そこで、各ほうきの柄を折るのに必要な力を記録します。エンジニアは、データのグラフを作成し、サンプル中の値の1つが異常に小さいようだということに気づきます。

エンジニアは、最小値が外れ値であるかどうかを調べるために外れ値検定を実行します。

  1. サンプルデータ柄の強度.MTWを開きます。
  2. 統計 > 基本統計 > 外れ値検定を選択します。
  3. 変数破壊強度を入力します。
  4. オプションをクリックします。
  5. 何を判定しますか? (対立仮説)から、最小のデータ値が外れ値を選択します。
  6. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

サンプルの平均は123.4でした。G統計量は、最小のデータ値12.38が平均より2.4標準偏差小さいことを示しています。p値は、すべての値が本当に同じ正規分布の母集団から採取したものであれば、これだけ小さい最小値が得られる確率がわずか0.044であることを示しています。p値0.044が有意水準(αまたはアルファで示される)0.05より小さいため、エンジニアは帰無仮説を棄却し、最小値が外れ値であると結論付けます。

エンジニアは調査を行い、データ入力の担当者が123.8の代わりに誤って12.38を入力したことを突き止めます。

外れ値検定: 破壊強度

方法 帰無仮説 すべてのデータ値は同じ正規母集団から取得します 対立仮説 最小のデータ値が外れ値 有意水準 α = 0.05
Grubbsの検定 変数 N 平均 標準偏差 最小値 最大値 G p値 破壊強度 14 123.4 46.3 12.4 193.1 2.40 0.044
外れ値 変数 行 外れ値 破壊強度 10 12.38
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