2サンプルの分散の分析のオプションを選択する

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信頼区間の信頼水準、仮説差、対立仮説を指定する、または比率の併合推定値を使用するかどうかを指定します。

2サンプルの分散検定の場合、標準偏差の比または分散の比を使用できます。

信頼水準

信頼水準で、信頼区間の信頼の水準を入力します。

通常、95%の信頼水準が適切です。95%の信頼水準は、母集団から100個のランダムサンプルを採取した場合、サンプルのうちおよそ95個の信頼区間に母集団の比が含まれることを示しています。

与えられたデータセットにおいて、低い信頼水準では信頼区間が狭くなり、高い信頼水準では信頼区間が広くなります。区間の幅は、大きいサンプルサイズでも狭くなる傾向にあります。したがって、サンプルサイズによっては、95%以外の信頼水準の使用が適切な場合があります。
  • サンプルサイズが小さい場合、95%信頼区間は広すぎて役に立たないことがあります。90%などの低い信頼水準を使用すると、区間が狭くなります。ただし、区間に母集団比が含まれる尤度は低くなります。
  • サンプルサイズが大きい場合は、99%などの高い信頼水準の使用を検討します。大きいサンプルでは、99%信頼水準でも区間は適度に狭くなる可能性がある一方で、区間に母集団比が含まれる尤度も高くなります。

仮説率

仮説率に値を入力します。この仮説比により、帰無仮説を定義します。この値を、目標値または参照値と考えます。 たとえば、あるシリアル製造会社は、新しい機械の袋詰め重量の分散が現在の機械の場合の分散の0.8になっている場合にのみ、新しい袋詰め機を購入します(H0:σ2new / σ2current = 0.8)。

対立仮説

対立仮説から、検定する仮説を選択します。
比 < 仮説比

この片側検定を使用して、サンプル1とサンプル2の分散または標準偏差の母比率が仮説比より小さいかどうかを判定し、上限を取得します。この片側検定の検出力は高いですが、母比率がいつ仮説比より大きくなったかは検出できません。

たとえば、ある分析者がこの片側検定を使用して、新しい機械の性能の標準偏差に対する古い機械の性能の標準偏差の比率が0.8よりも小さいかどうかを判定するとします。この片側検定の検出力は高く、標準偏差の比率が0.8よりも小さいかどうかは検出できますが、比率が0.8よりも大きいかどうかは検出できません。

比≠仮説比

この両側検定を使用して、母集団標準偏差または母分散の比が仮説比と異なるかどうかを判定し、両側信頼区間を取得します。この両側検定により、仮説比より小さい差か大きい差かを検出できますが、検出力は片側検定の場合より低くなります。

ある医療コンサルタントが2つの病院の患者満足度評価の分散を比較しようとしています。分散の差は重要なため、コンサルタントはこの両側検定を使用して一方の病院での分散が別の病院での分散より大きいか小さいかを判定します。

比 > 仮説比

この片側検定を使用して、サンプル1とサンプル2の分散または標準偏差の母比率が仮説比より大きいかどうかを判定し、下限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、差が仮説比よりも小さいかどうかは検出できません。

たとえば分析者は、新しい押し出し機の分散に対する古い押し出し機の分散の比が1より大きいかどうかを検定できます。この片側検定の検出力は高く、比が1より大きいかどうかを検出できますが、比が1より小さいかどうかは検出できません。

片側または両側の対立仮説の選択についての詳細は、帰無仮説と対立仮説についてを参照してください。

正規分布に基づく検定と信頼区間を使用する

正規分布に基づいた検定(F検定とも呼ばれる)の結果を表示するには、正規分布に基づく検定と信頼区間を使用するを選択します。Minitabでは、各サンプルのサイズと分散(または標準偏差)の要約データを入力した場合、F検定の結果も表示されます。MinitabがF検定を実行する場合、Bonettの方法またはLeveneの方法の結果は表示されません。

F検定は、正規分布データの場合のみ正確です。大きなサンプルを使用した場合であっても、正規分布から少し外れているだけで、F検定は不正確になる場合があります。ただし、データが正規分布に従う場合は、一般にF検定の方がBonettの方法やLeveneの方法より強力です。

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