2サンプルtの方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

信頼区間(CI)

計算式

から

表記

用語説明
第1サンプルの平均
第2サンプルの平均
tα/2 1 – α/2におけるt分布の逆累積確率
α 1 - 信頼水準 / 100
s 検定統計量として計算されるサンプル標準偏差

t値

計算式

sのサンプル標準偏差)は、分散の仮定によって異なります。
不等分散

不等分散を仮定する場合、のサンプル標準偏差は次のようになります。

自由度は次のようになります。

必要に応じて、Minitabは自由度を整数に切り捨てます。これは四捨五入よりも保守的な方法です。

等分散
等分散を仮定する場合、一般的な分散は併合分散によって推定されます。
の標準偏差は次によって推定されます。

検定統計量の自由度は次のようになります。

DF = n1 + n2 – 2

表記

用語説明
第1サンプルの平均
第2サンプルの平均
sの標準偏差
δ02つの母平均間の仮説差
s1第1サンプルのサンプル標準偏差
s2第2サンプルのサンプル標準偏差
n1第1サンプルのサンプルサイズ
n2第2サンプルのサンプルサイズ
VAR1
VAR2

併合標準偏差を計算する

C1に応答が含まれ、C3に各因子水準の平均が含まれているとします。たとえば次のようになります。

C1 C2 C3
応答 因子 平均
18.95 1 14.5033
12.62 1 14.5033
11.94 1 14.5033
14.42 2 10.5567
10.06 2 10.5567
7.19 2 10.5567

  1. [計算] > [計算機]を選択します。
  2. [結果の保存場所]に「C4」と入力します。
  3. [式]に「SQRT((SUM((C1 - C3)**2)) / (観測値の総数 - グループ数))」と入力します。前の例では、併合標準偏差の[式]は次のようになります。SQRT((SUM(('応答' - '平均')**2)) / (6 - 2))」

Minitabで保存される値は3.75489です。

p値

計算式

p値の計算は、対立仮説によって異なります。

対立仮説 p値
自由度DFは、分散の仮定によって異なります。
不等分散

不等分散を仮定する場合、自由度は次のようになります。

必要に応じて、Minitabは自由度を整数に切り捨てます。これは四捨五入よりも保守的な方法です。

等分散

等分散を仮定する場合、検定統計量の自由度は次のようになります。

DF = n1 + n2 – 2

表記

用語説明
μ1第1サンプルの母平均
μ1第2サンプルの母平均
n1第1サンプルのサンプルサイズ
n2第2サンプルのサンプルサイズ
δ02つの母平均間の仮説差
tサンプルサイズのt統計量
t自由度がDFのt分布のランダム変数
VAR1
VAR2
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