2サンプルの比率の主要な結果を解釈する

2サンプル比率検定を解釈するには、次の手順を実行します。主要な結果には、差の推定値、信頼区間、およびp値が含まれます。

ステップ1:母比率の差に対する信頼区間を判断する

まず、サンプル比率での差を考慮し、次に信頼区間を調べます。

差は、母比率での差の推定値です。差は母集団全体ではなくサンプルデータに基づくため、サンプル差が母集団差に一致する可能性は低いと言えます。より良好に母集団差を推定するためには、差の信頼区間を使用します。

信頼区間は、2つの母比率間の差の値が含まれる可能性が高い範囲です。たとえば、95%の信頼水準は、母集団から100個のサンプルをランダムに採取した場合、そのうちおよそ95個からは母集団差を含む区間が得られると期待することができます。信頼区間により、結果の実質的な有意性を評価しやすくなります。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて役に立たない場合、サンプルのサイズを増加させることを検討します。詳細は、信頼区間の精度を高める方法を参照してください。

差の推定 差に対する95%信頼 差 区間 0.0992147 (0.063671, 0.134759) 正規近似に基づく信頼区間
主要な結果:推定差、差に対する95%の信頼区間

これらの結果では、夏季の男子学生と女性学生の雇用率の母集団推定差は0、およそ0.099です。95%の信頼度で、母集団標準偏差での比はおよそ0.06から0.13の間に含まれると考えることができます。

ステップ2:差が統計的に有意かどうかを判断する

母比率間の差が統計的に有意かどうかを判断するには、p値を有意水準と比較します。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。有意水準が0.05の場合は、実際には差がないのに差が存在すると結論付けるリスクが5%あることを示します。
p値 ≤ α: 比率間の差は統計的に有意です(H0を棄却する)
p値が有意水準以下の場合は、帰無仮説を棄却する決定を下します。母比率間の差は仮説差と等しくないと結論付けることができます。仮説差を指定しなかった場合、Minitabでは、比率間に差がないかどうかを検定します(仮説差 = 0)。専門知識に基づいて、差が実際に有意かどうかを判断します。詳細は、統計的有意性と実質的有意性を参照してください。
p値 > α: 比率間の差は統計的に有意ではありません(H0を棄却しない)
p値が有意水準よりも大きい場合は、帰無仮説を棄却しない決定を下します。母比率間の差は統計的に有意であると結論付けるだけの十分な証拠はありません。検定の検出力が、実質的に有意な差を検出するのに十分であることを確認してください。詳細は、2比率の検出力とサンプルサイズを参照してください。

Minitabでは、正規近似法とFisherの正確検定法を使用して、2サンプルの比率検定のp値を計算します。両方のサンプルで事象の数と非事象の数が少なくとも5になっている場合は、2つのp値のうちの小さい方のp値を使用します。どちらかのサンプルで事象の数または非事象の数が5未満になっている場合は、正規近似法の結果が正確ではなくなる可能性があります。Fisherの正確検定法は、すべてのサンプルの場合に有効ですが、保守的になる傾向があります。保守的なp値は、帰無仮説に反する証拠を控えめに示します。

検定 帰無仮説 H₀: p₁ - p₂ = 0 対立仮説 H₁: p₁ - p₂ ≠ 0
記述統計量 サンプル N 事象 サンプルp サンプル1 802 725 0.903990 サンプル2 712 573 0.804775
方法 Z-値 p値 正規近似 5.47 0.000 Fisherの正確検定 0.000
主要な結果:p値

この結果で、帰無仮説では夏季に仕事を得る生徒の男女比に差はないと仮定します。両方のサンプルの事象数と非事象数は少なくとも5のため、p値は共に有効です。どちらの方法でもp値は0.0001より小さく、これは有意水準の0.05よりも小さいため、帰無仮説を棄却と判定し、夏季に仕事を得る生徒の男女比に差があると結論付けます。

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