1サンプルの分散の例

材木置き場の責任者が、梁を100cmの長さに切断する製材機械の性能を評価したいと考えています。責任者は製材機械から50本の梁をサンプルとして収集し、長さを測定します。

責任者は、製材機械の標準偏差が1と異なるかどうかを調べるために1サンプルの分散検定を実行します。

  1. サンプルデータ梁の長さ.MTWを開きます。
  2. 統計 > 基本統計 > 1サンプルの分散を選択します。
  3. ドロップダウンリストから1つ以上のサンプルが1つの列にあるを選択し、長さを入力します。
  4. 仮説検定を実行を選択し、1を入力します。
  5. OKをクリックします。

結果を解釈する

以前の分析でデータが正規分布のものとは思われないことが示されていたため、管理者はBonettの方法の信頼区間を使用します。95%信頼区間は、すべての梁の長さの母標準偏差として確率の高い範囲が0.704cm~1.121cmであることを示しています。母分散として確率の高い範囲は0.496cm~1.257cmです。p値が0.05より大きいため、管理者は母標準偏差が1とは異なると結論付けることができません。

1サンプルの分散の検定および信頼区間: 長さ

方法 σ: 長さの標準偏差 Bonettの方法は、どの連続分布でも有効です。 カイ二乗法は正規分布でのみ有効です。
記述統計量 Bonettを使 カイ二乗を使 用し 用し たσに対す たσに対す る95%信頼区 る95%信頼区 N 標準偏差 分散 間 間 50 0.871 0.759 (0.704, 1.121) (0.728, 1.085)
検定 帰無仮説 H₀: σ = 1 対立仮説 H₁: σ ≠ 1
検定統 方法 計量 自由度 p値 Bonett — — 0.275 カイ二乗 37.17 49 0.215
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