1サンプルの比率の方法と計算式

使用する方法を選択します。

正確法の信頼区間(CI)

間隔(PL, PU)は、pの近似的な100(1 – α)%信頼区間です。

x = 0またはx = nの場合、Minitabは片側信頼区間のみを計算します。

下側限界

計算式

表記

用語説明
v1 2x
v2 2(nx + 1)
x 事象数
n 試行回数
F 自由度がv1およびv2のF分布の下側α/2の点

上側限界

計算式

表記

用語説明
v1 2(x + 1)
v2 2(nx)
x 事象数
n 試行回数
F 自由度がv1およびv2のF分布の上側α/2の点

正規近似の信頼区間(CI)

計算式

表記

用語説明
観測された確率、 = x / n
x n回の試行における観測された事象数
n 試行回数
zα/2 1–α/2における標準正規分布の逆累積確率
α 1 – 信頼水準/100

正確検定

計算式

サンプル(X)は、パラメータnpを持つ二項分布から得られます。
  • H1: p > po、p値 = P{ X > x | p = po}
  • H1: p < po、p値 = P{ X < x | p = po}
  • H1: ppopo = 1/2、p値 = P{ X < yまたはX > ny | p = po}

表記

用語説明
n 試行回数
p 成功確率
x 観測された成功回数
y min {x, n x}

尤度比検定

計算式

Minitabは次の場合に尤度比検定を使用します。

H1: p ≠ poかつpo ≠ 1/2

尤度関数は次のように定義されます。

したがって、

LR (x) ≥ cとなります

Minitabは、X = (0, 1,…, n)のすべての可能な値の尤度比を評価し、LR (y) ≥ LR (x)のすべての値に対して確率を合計します。
  • p値 = Σ P{X = y | p = po}

表記

用語説明
c 目的の有意水準αを得るために選択した棄却値
x 観測された成功回数
y min {x, nx}
n 試行回数

正規近似の検定統計量

計算式

表記

用語説明
観測された確率、x/n
x n回の試行における観測された事象数
n 試行回数
p0 仮説確率
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