許容限界区間(非正規分布)における確率プロットの方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

確率プロット

確率プロットは次からなります。

  • 点:大きさの順に並べたデータセットの確率に対応する推定百分位数です。
  • 中央の線:パラメータの最尤推定値に基づく分布の期待される百分位数。分布がデータにうまくあてはまる場合、点は中央の線に沿って位置します。

推定確率

Minitabでは、次の方法を使用して、プロット点の計算に使用される確率(P)を推定します。

  • 中央値順位(Benardの方法)
  • 平均順位(Herd-Johnson推定)
    の観測値の平均を表します。
  • 修正されたKaplan-Meier(Hazen)
  • Kaplan-Meier製品限界推定
    の観測値の平均を表します。

表記

用語説明
n観測値数
ii番目の観測値x(i)の順位。x(1)、x(2)、... x(n)は順序統計量、または最小値から最大値の順に順序付けされたデータ

プロット点

確率プロットの中央の線は、この表でのx座標とy座標の計算を使用して描画されます。

分布 x座標 y座標
最小極値 x ln(–ln(1 – p))
最大極値 x ln(–ln p)
ワイブル ln(x) ln(–ln(1 – p))
指数 ln(x) ln(–ln(1 – p))
対数正規 ln(x) Φ–1norm
ロジスティック x
対数ロジスティック ln(x)
ガンマ x Φ–1gガンマ

プロット点は特定の分布には依存しないので、どの確率プロットを作成した場合も、変換前であればプロット点は同じです。ただし、適合線は選択するパラメトリック分布によって異なります。

表記

用語説明
p推定確率
Φ-1正規標準正規分布の逆累積分布関数によって返されるpの値
Φ-1ガンマ不完全ガンマ分布の逆累積分布関数によって返されるpの値
ln(x)xの自然対数
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