許容限界区間(非正規分布)の主要な結果

許容限界区間を解釈するには、次の手順を実行します。

ステップ1:データの分布適合度を評価する

Minitabでは、分布を使用する方法とノンパラメトリック法の許容限界区間を使用できます。データが分布に従うことを十分に仮定できる場合は、分布を用いた方法の許容限界区間を使用することができます。データが分布に従うことを十分に仮定できない場合は、別の分布を使用するか、ノンパラメトリック法の許容限界区間を使用する必要があります。

データが分布に従うと仮定できるかどうかを判断するには、アンダーソン-ダーリング検定で得られたp値を有意水準(α)と比較します。有意水準0.05は、データが実際には分布に従っているにも関わらず、従っていないと結論付けてしまうリスクが5%あることを示しています。

p値 ≤ α: データは分布に従いません(H0を棄却する)
p値が有意水準以下の場合、データは分布に従わないと結論付けることができます。この場合、別の分布を使用するか、ノンパラメトリック法の許容限界区間を使用する必要があります。
p値 > α: データは分布に従わないと結論付けるのに十分な証拠はありません(H0を棄却しない)
p値が有意水準より大きい場合、データは分布に従わないと結論付けるのに十分な証拠とはなりません。この場合、分布を用いた方法の許容限界区間を使用することができます。
主要な結果:確率プロットとp値

確率プロットは、プロットされた点がワイブル分布の適合線に沿っていることを示しており、これはデータがワイブル分布に従うということを表しています。さらに、適合度検定のp値は0.178で、これは有意水準の0.05よりも大きくなっています。データがワイブル分布に従っていないと結論付けることはできないため、ワイブル分布に対して区間を使用することができます。

ステップ2:適切な方法で許容限界区間を調べる

Minitabでは、分布を使用する方法と、特定の分布を仮定しないノンパラメトリックな方法の許容限界区間を使用できます。両側許容限界区間や、上限または下限を示す片側許容限界区間を作成することができます。
両側
最小パーセントの母集団測定値が含まれる区間を判断するには、両側区間を使用します。
統計量 変数 N 平均 標準偏差 白色度 200 82.757 3.358
95%許容限界区間 ノンパラメト 達成され 変数 ワイブルの方法 リック法 た信頼性 白色度 (69.059, 89.684) (70.570, 90.050) 59.54% 達成された信頼水準は、ノンパラメトリック法にのみ適用されます。
主要な結果:95%の許容限界区間

ワイブルの区間の幅はおよそ69.1から89.7なので、製造会社は最低99%のパルプのバッチがこの区間内に入るということを95%の信頼度で確信できます。すべてのパルプのバッチにおいて、白色度の平均はおよそ82.8です。

上限
一定の最小パーセントの母集団測定値を超える限界を上限を用いて判断します。
95%の上方許容限界 ワイブル ノンパラメ 達成され 変数 の方法 トリック法 た信頼性 白色度 89.131 90.050 86.60% 達成された信頼水準は、ノンパラメトリック法にのみ適用されます。
主要な結果:95%上側許容限界

この例では、ワイブル分布の上限は89.131なので、パルプのバッチの99%の白色度がすべて89.131より低くなるということを95%の信頼度で確信できます。データがワイブル分布に従っていると仮定できない場合、適合する別の分布を使用するか、90.50のノンパラメトリック上限を検討してください。ノンパラメトリック法の場合、達成された信頼度は86.60%で、これは目標値の95%よりかなり低くなっています。この結果は、サンプルサイズが小さすぎて、ノンパラメトリックな方法が正確ではないことを示しています。

下限
一定の最小パーセントの母集団測定値より小さい限界を下限を用いて判断します。
95%の下方許容限界 ワイブル ノンパラメ 達成され 変数 の方法 トリック法 た信頼性 白色度 71.105 70.570 86.60% 達成された信頼水準は、ノンパラメトリック法にのみ適用されます。
主要な結果:95%の下側許容限界

この例では、ワイブル分布の下限は71.105なので、パルプのバッチの99%の白色度がすべて71.105より高くなるということを95%の信頼度で確信できます。データがワイブル分布に従っていると仮定できない場合、適合する別の分布を使用するか、70.570のノンパラメトリック下限を検討してください。ノンパラメトリック法の場合、達成された信頼度は86.60%で、これは目標値の95%よりかなり低くなっています。この結果は、サンプルサイズが小さすぎて、ノンパラメトリックな方法が正確ではないことを示しています。

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