ゲージの偏りの方法と計算式

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偏り

偏りとは、部品の参照値と測定者による部品の測定値との差です。

計算式

各部品の偏りの平均

表記

用語説明
zi,ji番目の部品のj番目の測定値
refii番目の部品の参照値
mii番目の部品の反復数

偏り度

偏り度とは、工程変動全体におけるゲージの偏りのパーセントです。

計算式

偏り度 = 100 * ( | 偏りの平均 | / 工程変動)

表記

用語説明
zi,ji番目の部品のj番目の測定値
refii番目の部品の参照値
mii番目の部品の反復数

ゲージの線形性と偏りの分析のp値

p値を使用して、各参照値で偏り = 0かどうか、および平均の偏り = 0かどうかを検定します。

p値は、サンプル分布の下側で+ |検定統計量|より右側の面積およびサンプル分布の下側で- |検定統計量|より左側の面積として定義されます。出力でのp値は、自由度がγのt分布とt統計量を使用して得られます。

Minitabには、サンプル範囲法およびサンプル標準偏差法での具体的なt統計量計算が用意されています。

サンプル範囲法

Minitabでは、サンプル範囲(デフォルト)またはサンプル標準偏差を使用して、繰り返し性の標準偏差を推定します。繰り返し性の標準偏差は、t値を計算するために使用され、t値からは、全参照値および各参照値の偏り = 0かどうかを調べるp値の計算が導かれます。

計算式

サンプル範囲法では、個々の参照値がそれぞれ固有の部品に対応している場合、繰り返し性の標準偏差は次のようになります。

複数の部品が同じ参照値を持つ場合は、繰り返し性の標準偏差は次のようになります。

偏りを検定するt統計量は次のようになります。

自由度(γ)は、AIAGマニュアル(1))の表から得られたものです。Minitabでは、自由度がγのt分布とt値を使用してp値を計算します。

表記

用語説明
Xi部品のi番目の測定値の偏り
d2サンプルサイズ = nの場合の表1からの値
平均範囲

サンプル標準偏差法

Minitabでは、サンプル範囲(デフォルト)またはサンプル標準偏差を使用して、繰り返し性の標準偏差を推定します。繰り返し性の標準偏差は、t値を計算するために使用され、t値からは、偏り = 0かどうかを調べるp値の計算が導かれます。

計算式

サンプル標準偏差法では、1つの参照値が1つの部品に対応している場合、繰り返し性の標準偏差は次のようになります。

偏りを検定するt統計量は次のようになります。

自由度はn - 1です。出力のp値は、t分布からt値と自由度を使用して取得されます。

複数の部品が同じ参照値を持つ場合は、繰り返し性の標準偏差は、同じ参照値を持つ部品に対して併合標準偏差sになります。

偏りを検定するt統計量は次のようになります。

自由度は、(n1- 1) + ... + (ng - 1)です。出力のp値は、t分布からt値と自由度を使用して取得されます。

表記

用語説明
x部品のi番目の測定値
部品の平均測定値
nサンプルサイズ
S1n1個の測定値がある部品1のサンプル標準偏差
Sgng個の測定値がある部品gのサンプル標準偏差
1 Automotive Industry Action Group (AIAG) (2010)『Measurement Systems Analysis Reference Manual, 4th edition』(Chrysler, Ford, General Motors Supplier Quality Requirements Task Force
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