Xbar-R管理図のすべての統計量およびグラフ

Xbar-R管理図で使用されるすべての統計量およびグラフの定義と解釈について解説します。

プロットされた点

Xbar管理図にプロットされた点は、各サブグループの測定値の平均を表します。

R管理図にプロットされた点はサブグループの範囲を表します。

解釈

工程が正常に管理されている場合、各点は中心線付近でランダムに変動し、工程は一般原因による変動のみを示します。管理限界の外にある点、または、考えられる特殊原因による変動の非ランダムパターンを示す点を調べます。

中心線

Xbar管理図の中心線は、プロットされた点の平均値(工程平均とも呼ばれます)を表します。

R管理図の中心線は、工程変動を表します。サブグループのサイズが一定の場合、R管理図の中心線は、サブグループ内の範囲の平均です。サブグループのサイズが異なる場合、中心線の値はサブグループのサイズによって異なります。これはサブグループが大きいほど範囲が大きくなる傾向にあるためです。

解釈

中心線を使用して、工程の性能と平均値の比較を観測します。工程が正常に管理されている場合、各点は中心線付近でランダムに変動します。

注意

中心線は、工程の目標値とは異なることに注意してください。目標値とは、望ましい結果のことであり、実際の結果ではありません。中心線は実際の結果です。

管理限界

管理限界は、中心線の上下に位置する水平方向のラインです。工程が管理外にあるかどうかを示し、サブグループ内で観測された変動、およびプロットされた点で期待される変動に基づいています。デフォルトで、管理限界は中心線から上下3標準偏差の位置に表示されます。
注意

管理限界と規格限界を混同しないようにしてください。規格限界は顧客要件を表し、工程における望ましい変動量を示します。管理限界は、サンプルデータ内の実際の変動量を表します。したがって、工程は、正常に管理されているにも関わらず規格限界を満たさない場合があります。

特殊原因についてのテスト

特殊原因についてのテストでは、プロットされた点が管理限界内にランダムに分布しているかどうかを評価します。

解釈

特殊原因についてのテストを使用して、調査が必要な観測値を特定し、データに見られる特定のパターンとトレンドを識別します。特殊原因についてのテストは、データの特定のパターンまたはトレンドを検出し、不安定な工程の様々な面を明らかにします。たとえば、テスト1では単独の管理外れ点が検出されます。テスト2では工程における潜在的なシフトが検出されます。

この管理図では8種類のテストを使用できます。この管理図のR管理図の部分には、テスト1-4のみが適用されます。

テスト1:1点が中心線から3σを超える範囲にある
テスト1では、他のサブグループと比較して、変わったサブグループが識別されます。テスト1は管理外の状況の検出に必要であると広く認められています。テスト2では、工程中心または変動内のシフトが識別されます。
テスト2:連続する9点が中心線と同じ側にある
テスト2では、工程中心または変動内のシフトが識別されます。テスト2では、工程中心または変動内のシフトが識別されます。
テスト3:連続する6点がすべて増加、またはすべて減少している
テスト3ではトレンドを検出します。このテストではその値が連続して増加または減少する長く連続する点を検索します。
テスト4:連続する14点が交互に上下しています。
テスト4では、系統的変動を検出します。プロセスにおける変動のパターンはランダムであることが理想ですが、テスト4で不合格となる点はその変動のパターンは予測可能であることを示している可能性があります。
テスト5:3点のうちの2つの点が中心線から2σを超える範囲にある(同じ側)
テスト5では、工程内の小さなシフトを検出します。
テスト6:5点のうち4点が中心線から1σを超える範囲にある(同じ側)
テスト6では、工程内の小さなシフトを検出します。
テスト7:連続する15点が中心線の1σの範囲内にある(両側)
テスト7では、しばしば良好管理の証拠と誤認される系統計変動を検出します。このテストでは、範囲が広すぎる管理限界が検出されます。範囲が広すぎる管理限界は層別データが原因であることが多く、これは各サブグループ内に系統的な変動要因がある場合に生じます。
テスト8: 連続する8点が中心線から1σを越えている(両側)
テスト8では、混合パターンを検出します。混合パターンでは、点は中心線付近より管理限界近くにプロットされる傾向にあります。

標準偏差

標準偏差は、データの全体的な変動性を測定します。Minitabでは管理図に標準偏差は表示されませんが、中心線と管理限界の計算に標準偏差が使用されます。ワークシートに標準偏差を保存するには、[オプション]ダイアログボックスの保存タブで標準偏差を選択します。

ステージ

ステージを使用して、一定期間における工程の変化の様子を示す履歴データ管理図を作成します。Minitabでは、デフォルトでステージごとに中心線と管理限界を再計算します。詳細は、工程がどのように変化したのかを示すステージの追加を参照してください。

解釈

この履歴データ管理図には、新しい手順の実装前、実装中、および実装後を表す、工程の3つのステージが示されています。

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