CUSUM(累積和)管理図の計画/タイプを定義する

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累積和のタイプ

表形式
このオプションは、2つの表形式CUSUMを作成する場合に選択します。上側CUSUMは工程水準における上方向へのずれを検出し、下側CUSUMは下方向へのずれを検出します。この管理図では、上側管理限界と下側管理限界を基準にして、いつ工程が管理外になるかを判断します。表形式CUSUMに関する論考については、ペイジによる1およびプリンズらによる2を参照してください。
  • FIRを使用:選択すると、FIR(高速初期応答)方法を使用して表形式CUSUMが初期化されます。
    • 標準偏差の数:中心線の上下の標準偏差の数を入力します。通常は表形式CUSUMは0で初期化されますが、開始時に工程が管理外の状態にあると、いくつかのサブグループを経るまで管理外が検出されません。開始時の問題を検出できるまでに必要なサブグループ数を減らす方法は、ルーカスによる3で紹介されています。
  • 各信号の後にリセットする:このオプションを選択すると、管理外を示す信号が生成されるたびに、CUSUMが初期値にリセットされます。工程が管理外になった場合は、問題の原因を解明し、取り除かなければなりません。問題が修正されたら、CUSUMを初期値にリセットします。
V-mask
工程が管理外れであるかどうかをV-maskを使って判断する、V-mask CUSUMを作成します。V-maskチャートに関する論考については、ルーカス3 およびヴァーガスによる4を参照してください。
  • サブグループでの中央: V-maskの中央を配置するサブグループ番号を入力します。値を入力しない場合は、最後のサブグループがV-maskの中央になります。

CUSUM(累積和) 計画

ARL(平均実験長)の表からhとkを選択します。ルーカスによる5および、ルーカスらによる6を参照してください。

h
hに、0より大きい値を入力します。表形式CUSUMの場合、hは中心線と管理限界の間にある標準偏差の数です。V-mask CUSUMの場合、原点におけるV-maskの半分の幅(H)が、H = h * sとして計算されます。
k
kに、0より大きい値を入力します。表形式CUSUMの場合、kは工程で許容できる「ゆとり」を表します。V-mask CUSUMの場合は、kはV-maskの線の傾きを表します。

管理限界を強制的に直線にする

サブグループのサイズが異なる場合、管理限界またはV-maskは不均等になりますが、強制的に直線にすることができます。次に示す管理図は同じデータを表しています。

実際のサブグループの大きさを使用

デフォルトでは、実際のサブグループのサイズから管理限界やV-maskが計算されます。

この表形式CUSUM管理図は実際のサブグループのサイズが使用されているので、管理限界は不均等です。
このV-mask CUSUM管理図は実際のサブグループのサイズが使用されているので、V-maskは不均等です。
すべてのサブグループの大きさが次の値であると仮定

サブグループのサイズが等しくない場合、以下により管理限界/V-maskを計算するで、すべてのサブグループの大きさが次の値であると仮定を選択してサブグループのサイズを入力します。このオプションは、すべてのサブグループのサイズが同じであるはずにも関わらず、一部のサブグループのサイズが異なる場合に特に便利です。たとえば、一部のサブグループは測定ミスによってサイズが小さくなる場合があります。その場合、サブグループのサイズを正しいサイズに設定します。

この表形式CUSUM管理図は指定したサブグループのサイズが使用されているので、管理限界は均等です。
このV-mask CUSUM管理図は指定したサブグループのサイズが使用されているので、V-maskは均等です。
1 E.S. Page (1961年). 『Cumulative Sum Charts』, 「Technometrics」 , 3巻, 1頁−9頁.
2 J. Prins and D. Mader (1997年−1998年). 『Multivariate Control Charts for Grouped and Individual Observations』, 「Quality Engineering」 , 10巻, 49頁−57頁.
3 J.M. Lucas (1976年). 『The Design and Use of V-Mask Control Schemes』, 「Journal of Quality Technology 」, 8巻, 1頁−12頁.
4 Vargas N., J. A. (2003年). 『Robust Estimation in Multivariate Control Charts for Individual Observations』, 「Journal of Quality Technology 」, 35巻, 367頁−376頁.
5 J.M. Lucas (1976年). 『The Design and Use of V-Mask Control Schemes』, 「Journal of Quality Technology」, 8巻, 1頁−12頁.
6 J.M. Lucas and R.B. Crosier (1982年). 『Fast Initial Response for CUSUM Quality-Control Schemes: Give Your CUSUM a Head Start』, 「Technometrics」, 24巻, 199頁−205頁.
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