T管理図の方法と計算式

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プロットされた点

プロットされた各点xiは、連続する事象間の期間を表します。

中心線と管理限界

中心線(CL)

中心線は、分布の第50百分位数です。

下側管理限界(LCL)

上側管理限界(UCL)

表記

用語説明
Φ標準正規分布の累積分布関数
INV逆累積分布関数
Kz正規分布の標準偏差の単位で表される中心線からの距離(テスト1で使用される値)

分布パラメータの推定

T管理図は、後続の事象間の期間を分析します。データが事象の日付または時間として入力された場合、最初にそのデータが後続の事象間の日数に変換されます。すべての期間が0より大きい場合、「パラメトリック分布分析」で説明されている最尤法を使用して分布パラメータが推定されます。

1つ以上の期間が0の場合

0の期間は、2つの事象が同時に発生したことを示します。1つ以上の期間が0の場合、代替方法を使用してパラメータが推定されます。

yiを事象iと事象i – 1間の期間(日数)とします。xiは次のように定義します。

ここで、Rank(xi)はxにおけるxiの最小値から最大値の方向に数えた順位です。

yi = 0のそれぞれについて、yixiを残りの計算から除外します。

ワイブル

ワイブル分布のパラメータを推定するには、最初にそれぞれの自然対数を取ってyxの両方を変換します。次に、単回帰を使用してモデルy = β0 + β1xを適合します。ワイブル分布のスケールはexp(β0)で推定され、形状は1 / β1で推定されます。

指数

指数分布のスケールは、単回帰式 y = β1xの回帰係数β1で推定されます。切片(β0)はこのモデルでは適合されません。

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