多変量EWMA管理図の方法と計算式

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多変量EWMA管理図での多変量EWMA統計量の方法と計算式

ここで、

多変量EWMAベクトルZiは、以前のサブグループの重み付けを表します。

ここで、

サブグループの平均ベクトルXi =

=重み付き共分散行列

ここで、

Sはサンプル共分散行列です。S行列の計算の詳細は、「T二乗のプロットされた点」を参照してください。

表記

用語説明
nサブグループサイズ
Sサンプル共分散行列。S行列の計算の詳細は、「T二乗統計量」を参照してください。

多変量EWMA管理図での管理限界の方法と計算式

多変量EWMA管理図の上側管理限界の計算に使用されるプログラムは、Boddenらによる1を参照してください。

Box-Coxの方法と計算式

Box-coxの計算式

Box-Cox変換を使用する場合、Minitabでは、次の計算式に従って元のデータ値(Yi)を変換します。

ここでλは、変換のパラメータです。次にMinitabでは、変換されたデータ値(Wi)の管理図を作成します。Minitabでλの最適値を選択する方法については、ボックス-コックス変換の方法と計算式を参照してください。

共通のλ

次の表に、使用される一般的なλの値とその変換式を示します。
λ 変換
2
0.5
0
−0.5
−1
1 K M. Bodden and S E. Rigdon (1999). A Program for Approximating the In-Control ARL for the MEWMA Chart. Journal of Quality Technology, 31,January, 120−123.
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