適合度検定の解釈と分布の選択

有意水準αが検定を行う前に選択された場合、αより小さいp値(P)は、データがその分布に従っていないことを示しています。

Minitabでは、さまざまな分布に対するデータの適合度検定が行われ、パラメータが推定されます。データに最適適合し、分析に最も適している分布を選択します。複数の分布がデータにあてはまる場合は、p値が最も大きい分布を選択します。

  1. 最初に基本分布のみを見ます(2-パラメータ指数または3-パラメータ対数正規などの、しきい値パラメータを使用した分布は考慮しません)。
  2. どの分布のp値が最も高いのかを調べます。α値(0.05)より大きいp値を持つ分布がない場合は、どの分布もデータに適切にあてはまりません。
  3. 適切に見える分布の2-パラメータおよび3-パラメータ分布を検討します。
p値が非常に近い場合は、次のいずれかを選択します。
  • 同様のデータセットに対して以前に使った分布
  • 工程能力統計量に基づく分布
  • 最も保守的な分布

3-パラメータ分布と2-パラメータ分布のいずれかを選択します。

ワイブル分布以外のすべての3-パラメータ分布の場合、確立されたp値の計算方法がないため、尤度比検定(LRT)を使用する必要があります。

  1. 最初に適合度を評価するために、対応する2-パラメータ分布のp値を調べます。
  2. 次に、3-パラメータ分布の尤度比検定p値を調べ、3-パラメータ分布が2-パラメータ分布に比べて明らかに望ましいのかどうかを判断します。個別の分布の識別では、αより小さい尤度比検定p値(LRT P)は、オプションで追加のパラメータを使用する分布の場合、この追加のパラメータを使用することで、分布の適合度が大きく向上することを示します。たとえば、尤度比検定p値は、指数分布(1つのパラメータ)と2-パラメータ指数分布のどちらか、またはワイブル分布(2つのパラメータ)と3-パラメータワイブル分布のどちらかを選択するのに役立ちます。

    また、確率プロットとAnderson-Darling値の組み合わせも、分布がうまくあてはまるかどうかの確認に役立ちます。ただし、計算されたp値とそれと同様のAnderson-Darling値を持つ分布を選択することをお勧めします。

一部のp値が厳密値ではなく、近似値として与えられる理由

一部の分布では、p値の閉形式があるため、正確なp値を得ることができます。一方、その他の特定の分布では、閉形式はありませんが、シミュレーションの分析から得たp値の範囲表を使用できます。これらの分布に対してMinitabで報告できるのは、p値の下限または上限またはその両方のみです。

出力で一部のp値がアスタリスクとして表示される理由

3-パラメータ対数正規分布、3-パラメータガンマ分布、3-パラメータ対数ロジスティック分布では、p値の代わりにアスタリスクが表示されます。アスタリスクは、その分布のp値がMinitabで計算できないことを示します。

本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください